为何sklearn将PCA Loadings称为Components？术语疑问

• 术语本质差异：

  • PCA Components（主成分）：指原始数据经PCA降维后得到的样本主成分得分矩阵，也就是你用reduced_data = pd.DataFrame(pca.transform(df_scaled))获取的结果。每一行对应一个样本在主成分空间的坐标，每一列代表一个主成分维度。
  • PCA Loadings（载荷）：是描述原始变量对各主成分贡献程度的权重系数矩阵，对应PCA数学模型里的主成分特征向量。这正是sklearn中pca.components_返回的内容，每一行对应一个主成分，列则对应原始变量的载荷权重。

• sklearn API的命名特殊性：
  你没有术语认知错误——sklearn的pca.components_命名确实容易混淆，它的字面意思是"components"，但实际对应学术语境里的Loadings；而学术上的"PCA Components"，指的是transform方法输出的降维后样本数据。这两个术语不能互换，只是sklearn的API命名和标准学术术语存在偏差。

• 快速验证维度逻辑：
  假设原始数据是n个样本、m个特征：

  • pca.transform(df_scaled)输出n行k列矩阵（k为主成分数量），这是样本的主成分得分（学术上的PCA Components）
  • pca.components_输出k行m列矩阵，这是主成分载荷矩阵（学术上的PCA Loadings）

内容的提问来源于stack exchange，提问作者insomniac