如何从Google Maps Static API图像像素坐标转换为经纬度

我正在开发一个函数，输入x/y像素坐标、图像缩放级别（zoom）、图像缩放因子（scale）、图像中心经纬度（image_center_lat_lon）、图像像素尺寸（image_size），返回对应经纬度。该图像来自Google Maps Static API，采用墨卡托投影。我尝试多种计算实现像素到经纬度的转换，但结果存在小幅偏差。

两个精度不足的示例函数 #

示例1 #

import math

def pixel_to_lat_lon(x, y, zoom, scale, image_center_lat_lon, image_size):

    C = 640 * scale * (2 ** zoom)  # 地图宽/高的总像素数
    lat_center, lon_center = image_center_lat_lon
    image_size_scaled = (image_size[0] * scale, image_size[1] * scale)

    # 计算图像中心的像素坐标
    center_x = (lon_center + 180) / 360 * C
    center_y = (1 - math.log(math.tan(math.radians(lat_center)) + 1 / math.cos(math.radians(lat_center))) / math.pi) / 2 * C

    # 根据像素坐标计算经纬度
    pixel_x = center_x - image_size_scaled[0] / 2 + x
    pixel_y = center_y - image_size_scaled[1] / 2 + y

    lon = pixel_x / C * 360 - 180
    lat_rad = math.atan(math.sinh(math.pi * (1 - 2 * pixel_y / C)))
    lat = math.degrees(lat_rad)

    return lat, lon

示例2 #

import math

def project(lat_lng, zoom, scale, tile_size):
    """将经纬度投影到世界坐标"""
    lat, lng = lat_lng
    siny = math.sin(lat * math.pi / 180.0)
    siny = min(max(siny, -0.9999), 0.9999)
    x = tile_size * (0.5 + lng / 360.0) * scale * (2 ** zoom)
    y = tile_size * (0.5 - math.log((1 + siny) / (1 - siny)) / (4 * math.pi)) * scale * (2 ** zoom)
    return x, y

def unproject(world_coordinate, zoom, scale, tile_size):
    """将世界坐标反投影为经纬度"""
    x, y = world_coordinate
    lng = (x / (tile_size * scale * (2 ** zoom)) - 0.5) * 360.0
    n = math.pi - 2.0 * math.pi * y / (tile_size * scale * (2 ** zoom))
    lat = (180.0 / math.pi) * math.atan(0.5 * (math.exp(n) - math.exp(-n)))
    return lat, lng

def pixel_to_lat_lon(x, y, zoom, scale, image_center_lat_lon, image_size):
    tile_size = 640  
    center_x, center_y = project(image_center_lat_lon, zoom, scale, tile_size)
    
    # 计算图像的中心像素
    image_center_x = image_size[0] / 2
    image_center_y = image_size[1] / 2

    # 将输入的x/y转换为地图上的绝对像素坐标
    abs_x = center_x + (x - image_center_x)
    abs_y = center_y + (y - image_center_y)
    
    # 将绝对像素坐标转换回经纬度
    return unproject((abs_x, abs_y), zoom, scale, tile_size)

参考文档 #

• 《地图与瓦片坐标》
• 《Google Maps Static API参数说明（帮助理解zoom和scale）》

测试用例 #

测试用例1 #

{
  "纬度": 25.64208985300285,
  "经度": -80.37262545716628,
  "缩放级别": 18,
  "缩放因子": 2,
  "图像尺寸": 640,
  "像素X": 767.4027099609375,
  "像素Y": 700.3953857421875
}

测试用例2 #

{
  "纬度": 25.63934327097157,
  "经度": -80.35101258254728,
  "缩放级别": 18,
  "缩放因子": 2,
  "图像尺寸": 640,
  "像素X": 247.67588806152344,
  "像素Y": 239.9282989501953
}

预期结果（对应Google Maps UI中泳池中心的大致经纬度） #

• 测试用例1：25.641942181931114, -80.37228858417026
• 测试用例2：25.640310082174018, -80.3520713140406

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jeremy Lin