基于Chebyshev/Fourier谱方法的非线性Poisson求解器异常排查

问题背景 #

• 采用混合Chebyshev/Fourier谱方法数值求解非线性Poisson方程
• 边界条件：x方向周期性，y方向零Dirichlet边界（u(x,a)=0、u(x,b)=0）
• 通过变量替换将Chebyshev微分矩阵缩放至任意域[a,b]
• 采用**制造解方法（MMS）**验证求解器
• 代码依赖：cheb函数来自谱方法教材，aapx函数用于处理混叠误差

问题现象 #

• 当域长设置为Lx=Ly=16时，代码可正常运行
• 当域长设置为Lx=16、Ly=32时，代码无任何报错信息直接崩溃，经多轮调试仍未定位根因

测试代码框架 #

import numpy as np

# 谱方法教材中的Chebyshev微分矩阵实现
def cheb(N):
    # 此处为cheb函数具体实现
    pass

# 混叠误差处理函数
def aapx(f):
    # 此处为aapx函数具体实现
    pass

# 主求解逻辑
if __name__ == "__main__":
    # 域长参数
    Lx, Ly = 16, 32
    # 网格初始化、微分矩阵构造、MMS制造解生成、非线性求解等逻辑
    # ...

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jamie