已知两点及指定角度，求不等边三角形临时点C的JS实现问题

已知点A、B的坐标及AB长度，需要在与B**同一X竖线（x坐标等于B的x）**上绘制临时点C，使得线段AC与指定角度相符。原代码错误地从B点出发按AB角度偏移计算C，不符合C的位置限制，导致角度超出±22度时失效。

因为C必须在B的同一竖线（x=Bx）上，所以C的坐标固定为(Bx, Cy)，只需求解Cy即可：

• 若指定角度为AC与X轴正方向的夹角θ（单位：弧度），AC的斜率满足：
  tanθ = (Cy - Ay) / (Bx - Ax)
  变形得：Cy = Ay + (Bx - Ax) * Math.tan(θ)

• 若指定角度为AC与AB的夹角θ，则用向量夹角公式推导：
  向量AB = (Bx - Ax, By - Ay)，向量AC = (Bx - Ax, Cy - Ay)
  夹角余弦公式：

  cosθ = [ (Bx-Ax)² + (By-Ay)(Cy-Ay) ] / ( AB_length * √[(Bx-Ax)² + (Cy-Ay)²] )
  

  整理后是关于Cy的一元二次方程，求解后会得到两个可能的Cy值（对应B点上下两个位置）。

场景1：AC与X轴正方向夹角为指定角度 #

const plotTempPoint = (points, deg) => {
  const angle = deg * (Math.PI / 180); // 角度转弧度
  const a = points[0].getBoundingClientRect();
  const b = points[1].getBoundingClientRect();

  // 强制C点x坐标与B一致，通过角度公式计算y
  const cX = b.x;
  const cY = a.y + (cX - a.x) * Math.tan(angle);

  // 创建并渲染临时点
  const coords = document.querySelector('.coords');
  const temp = document.createElement("div");
  temp.className = 'center-point temp';
  temp.style.top = `${cY}px`;
  temp.style.left = `${cX}px`; // 补全x坐标定位，原代码遗漏
  coords.appendChild(temp);

  return cY;
};

场景2：AC与AB的夹角为指定角度 #

const plotTempPoint = (points, deg, abLength) => {
  const angle = deg * (Math.PI / 180);
  const a = points[0].getBoundingClientRect();
  const b = points[1].getBoundingClientRect();

  const Ax = a.x, Ay = a.y;
  const Bx = b.x, By = b.y;
  const dx = Bx - Ax;
  const dyAB = By - Ay;
  const cosTheta = Math.cos(angle);

  // 构造一元二次方程：A*Cy² + B*Cy + C = 0
  const A = 1 - (cosTheta ** 2);
  const B = 2 * (Ay * (cosTheta ** 2) - dyAB * cosTheta ** 2 - Ay);
  const C = (Ay ** 2) * cosTheta ** 2 + dx ** 2 + dyAB ** 2 * cosTheta ** 2 - 2 * Ay * dyAB * cosTheta ** 2 - abLength ** 2 * cosTheta ** 2;

  // 判别式判断是否有解
  const discriminant = B ** 2 - 4 * A * C;
  if (discriminant < 0) {
    console.error('无解：该角度下不存在符合条件的点C');
    return null;
  }

  // 计算两个解，对应B点上下两个位置
  const Cy1 = (-B + Math.sqrt(discriminant)) / (2 * A);
  const Cy2 = (-B - Math.sqrt(discriminant)) / (2 * A);

  // 选择其中一个解（可根据需求切换为Cy2）
  const selectedCy = Cy1;

  // 渲染临时点
  const coords = document.querySelector('.coords');
  const temp = document.createElement("div");
  temp.className = 'center-point temp';
  temp.style.top = `${selectedCy}px`;
  temp.style.left = `${Bx}px`;
  coords.appendChild(temp);

  return selectedCy;
};

1. 强制C点x坐标与B一致，严格满足“同一竖线”的位置要求
2. 用几何公式直接推导Cy，摆脱原代码的角度偏移逻辑限制
3. 补全DOM元素的left样式，修正原代码的定位缺失问题

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ty S