PyPlot柱状图显示非预期值问题求助：二项分布检验功效函数绘制异常排查

嘿，我看了你遇到的问题，咱们一步步拆解解决：

首先，你当前代码的两个核心问题 #

1. 功效函数的逻辑偏差：你第二个代码里并没有计算真正的功效函数——功效函数是针对不同的真实概率p值，计算拒绝原假设的概率，而不是在同一个p=0.5下累积概率的补值。你现在的代码只是在处理单个p值下的分布尾巴概率，这和功效函数的定义不符。
2. 柱状图的x轴参数错误：你用p_values（也就是p=0.5时的累积概率，0到1之间的小数）作为柱状图的x轴位置，这些值相邻间距极小，导致柱子挤在一起看起来重叠；至于x轴出现负值和大于1的情况，大概率是之前的绘图缓存没清干净，残留了其他绘图的轴范围，下次绘图前记得用plt.figure()创建新窗口或者plt.clf()清除缓存。

修正后的正确实现 #

首先明确：咱们的原假设是H0: p=0.5，单侧备择假设H1: p<0.5，从你第一个代码得到拒绝域是x≤6（当x≤6时拒绝H0，显著性水平α≈0.0577，接近你设定的0.1）。

下面是绘制功效函数的正确代码：

from scipy.stats import binom
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 1. 定义检验参数
n = 20
p0 = 1/2  # 原假设的p值
rejection_threshold = 6  # 从你的第一个代码得到的拒绝域阈值

# 2. 生成一系列真实的p值（覆盖0到1的范围）
p_values = np.linspace(0, 1, 21)  # 步长0.05，共21个点

# 3. 计算每个真实p对应的功效值（拒绝原假设的概率）
# 功效=P(X≤6 | n=20, p)，也就是二项分布的累积分布函数值
power = [binom.cdf(rejection_threshold, n, p) for p in p_values]

# 4. 绘制功效函数（设置合适的柱子宽度避免重叠）
plt.figure(figsize=(10,6))
plt.bar(p_values, power, width=0.04)  # 宽度匹配p值的步长，避免重叠
plt.axvline(x=p0, color='red', linestyle='-', label='原假设p0=0.5')
plt.axhline(y=0.1, color='green', linestyle='--', label='显著性水平α=0.1')
plt.xlabel('真实概率p')
plt.ylabel('功效（拒绝原假设的概率）')
plt.title('二项分布单侧检验的功效函数')
plt.legend()
plt.xlim(-0.02, 1.02)  # 稍微扩展x轴范围，避免柱子被截断
plt.show()

代码解释 #

• 我们遍历了从0到1的多个真实p值，对每个p计算在拒绝域x≤6下的拒绝概率，这才是功效函数的正确计算方式。
• 给柱状图设置了width=0.04，和p值的步长0.05匹配，这样柱子就不会重叠了。
• 用plt.figure()创建新的绘图窗口，彻底避免之前的绘图缓存干扰，解决x轴异常的问题。

如果你的备择假设是双侧的（比如H1: p≠0.5），只需要把功效值改成binom.cdf(lower_threshold, n, p) + (1 - binom.cdf(upper_threshold, n, p))，其中lower_threshold和upper_threshold是双侧拒绝域的上下界就行。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者NearTheHere