如何构建一维信号去噪方法的综合评价分数以筛选最优方法

我正在使用小波（不同参数）、FFT等多种方法对一维信号进行去噪，采用skimage.metrics库评估去噪效果，代码片段如下（其中signal为原始含噪信号）：

import skimage.metrics as M
def get_denoise_metrics(signal, clean_signal):
  data_range = (min(signal), max(signal))
  d = {
         'normalized_root_mse' : [np.round(M.normalized_root_mse(signal, clean_signal), 4)],
         'peak_signal_noise_ratio' :  [round(M.peak_signal_noise_ratio(signal, clean_signal, data_range =data_range[1]), 4)],
         'structural_similarity' : [np.round(M.structural_similarity(signal, clean_signal, data_range =data_range[1]), 4)],
  }
  return d

由于我使用的去噪方法超过10种，每种方法对应3项评价指标，请问如何构建综合分数以筛选出最优去噪方法？

1. 标准化加权求和法 #

这是最直接的落地方案，核心是先统一指标的量纲和优劣方向，再根据业务需求分配权重计算综合得分：

• 指标归一化：
  • 对normalized_root_mse（越小越好）：norm_nrmse = 1 - (当前方法nrmse值 - 所有方法nrmse最小值)/(所有方法nrmse最大值 - 所有方法nrmse最小值)
  • 对peak_signal_noise_ratio和structural_similarity（越大越好）：norm_psnr = (当前方法psnr值 - 所有方法psnr最小值)/(所有方法psnr最大值 - 所有方法psnr最小值)，norm_ssim同理
• 加权求和：比如根据你对信号特征的关注程度，设置权重（如w_nrmse=0.3、w_psnr=0.3、w_ssim=0.4），综合得分公式为：

  score = w_nrmse * norm_nrmse + w_psnr * norm_psnr + w_ssim * norm_ssim
  

  得分越高的方法越优。

2. 排名累加排序法 #

不需要处理指标量纲，直接通过排名的方式综合：

• 对每个指标单独排序：normalized_root_mse从小到大排（第1名得1分，第2名得2分）；peak_signal_noise_ratio和structural_similarity从大到小排（第1名得1分，第2名得2分）
• 将每个方法的三个指标排名相加，总排名数值最小的方法即为最优
• 优点是操作简单，缺点是无法体现指标间的差异程度（比如两个方法在normalized_root_mse上差0.1和差0.01，排名差都是1）

3. Pareto最优集筛选法 #

如果三个指标的优先级无法明确权衡，可以筛选Pareto最优解：

• 逐个对比所有方法：若方法A的normalized_root_mse≤方法B，且peak_signal_noise_ratio≥方法B，且structural_similarity≥方法B，同时至少有一个指标严格更优，那么方法B可以被淘汰
• 剩下的方法构成Pareto最优集，再根据你的实际业务场景（比如更看重信号结构保留还是噪声去除程度）从中挑选

关键注意事项 #

• 先验证指标计算正确性：structural_similarity默认针对2D图像，处理一维信号时需调整参数（比如设置win_size=None或匹配一维窗口大小），避免计算错误影响结果
• 若某个指标在所有方法中的波动范围极小，说明它对区分方法优劣的贡献有限，可以降低权重或直接剔除

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Bharat Sharma