如何在Pandas中实现曲线拉直？支持自定义拉直程度

给定如下DataFrame，Original为原始曲线，Linear是完全拉直的线性曲线，Target是期望的近似拉直结果（对应45%的拉直程度）：

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

df = pd.DataFrame({
    'Original': [0, 6, 14, 23, 49, 100],
    'Target': [0, 10, 25, 40, 65, 100],
    'Linear': [0, 20, 40, 60, 80, 100]
})
df.plot()
plt.show()

需要实现可自定义拉直程度的曲线转换：允许设置0%（完全保留原始曲线）到100%（完全变为线性曲线）之间的任意拉直程度，生成对应的过渡曲线。

这里提供两种常用方法，按需选择：

方法一：线性加权法（简单直观） #

核心是对原始曲线和完全线性曲线做加权平均，alpha为拉直程度（0_1，对应0%100%）：

def linear_straighten(df, alpha):
    """
    alpha: 0=0%拉直（完全保留Original），1=100%拉直（完全变为Linear）
    """
    col_name = f'{alpha*100:.0f}% Straightened'
    df[col_name] = df['Original'] * (1 - alpha) + df['Linear'] * alpha
    return df

# 生成45%拉直的曲线示例
df = linear_straighten(df, 0.45)
print(df)
df.plot()
plt.show()

这种方法计算简单、过渡平滑，得到的结果是原始与线性曲线的线性组合，适合对过渡平滑度要求高的场景。

方法二：分位数映射法（贴合Target非线性趋势） #

如果需要更接近示例中Target的非线性拉直效果，可以通过分位数匹配将原始数据的分布映射到混合分位数（原始分位数与线性分位数的加权组合）：

import numpy as np

def quantile_straighten(df, alpha):
    """
    alpha: 0=0%拉直，1=100%拉直
    """
    # 计算0-100分位数的基准点
    pcts = np.arange(0, 101)
    orig_q = np.percentile(df['Original'], pcts)
    linear_q = np.percentile(df['Linear'], pcts)
    # 加权混合分位数
    mixed_q = orig_q * (1 - alpha) + linear_q * alpha
    # 对原始数据做插值映射
    col_name = f'{alpha*100:.0f}% Quantile Straightened'
    df[col_name] = np.interp(df['Original'], orig_q, mixed_q)
    return df

# 生成45%拉直的曲线示例
df = quantile_straighten(df, 0.45)
df.plot()
plt.show()

这种方法会让曲线的分布更贴合目标趋势，生成的结果更接近示例中的Target值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Niclas