MATLAB中coeffs函数为何不返回x³的0系数？

原因分析 #

• MATLAB的coeffs函数默认仅提取多项式中非零的系数，会自动忽略系数为0的项。你的多项式中不存在x³项（系数为0），因此输出结果里不会包含这个0值。
• 另外需要注意，coeffs默认返回的系数顺序是从低次项到高次项，你得到的[-6, 25, -31, 31, -25, 6]依次对应常数项、x项、x²项、x⁴项、x⁵项、x⁶项的系数，确实跳过了x³的0系数。

解决方法 #

如果你需要包含所有次数的系数（包括0），可以用以下两种方式：

方法1：使用sym2poly函数

sym2poly会自动返回从高次到低次的完整系数数组，包含所有零系数。示例代码：

syms x;
f = 6*x^6 - 25*x^5 + 31*x^4 - 31*x^2 + 25*x - 6;
cf = sym2poly(f);
disp(cf); % 输出：[6, -25, 31, 0, -31, 25, -6]
% 若需要从低次到高次的顺序，反转数组即可
cf_reversed = flip(cf);
disp(cf_reversed); % 输出：[-6, 25, -31, 0, 31, -25, 6]

方法2：带参数调用coeffs

给coeffs添加'All', true参数，它会返回从0次到最高次的所有系数（包括0）。示例代码：

syms x;
f = 6*x^6 - 25*x^5 + 31*x^4 - 31*x^2 + 25*x - 6;
cf_full = coeffs(f, x, 'All', true);
disp(cf_full); % 输出：[-6, 25, -31, 0, 31, -25, 6]

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Deep Voyager