单等高线图中多函数求和绘图异常问题排查

问题现象 #

在等高线图中绘制三个仅坐标参数不同的同类型函数求和结果时，单独绘制每个函数均正常，但求和后绘图会裁剪掉非三个函数共有的点位，推测问题出在mask处理逻辑上。

原代码 #

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

xx = np.linspace(-200, 200, 200)
yy = np.linspace(-200, 200, 200)
X, Y = np.meshgrid(xx, yy)
        
r1 = np.sqrt(np.square(X) + np.square(Y))
r2 = np.sqrt(np.square(20 - X) + np.square(20 - Y))
r3 = np.sqrt(np.square(-40 - X) + np.square(40 - Y))

# 坐标1对应的函数
Z1 = 3 * (r1/100)**4 - 8 * (r1/100)**3 + 6 * (r1/100)**2
Z1 = np.ma.array(Z1, mask=r1>=100)

# 坐标2对应的函数
Z11 = 3 * (r2/100)**4 - 8 * (r2/100)**3 + 6 * (r2/100)**2
Z11 = np.ma.array(Z11, mask=r2>=100)

# 坐标3对应的函数
Z21 = 3 * (r3/100)**4 - 8 * (r3/100)**3 + 6 * (r3/100)**2
Z21 = np.ma.array(Z21, mask=r3>=100)

# 函数求和
Z01 = Z1 + Z11 + Z21

cs = plt.contour(X, Y, Z01, 20, cmap=plt.cm.YlGn_r, levels = 10, extend='max')
cs2 = plt.contourf(X, Y, Z01, 20,cmap=plt.cm.YlOrBr, levels = 10, extend='max')

plt.clabel(cs2)
plt.clabel(cs, fontsize=10, colors=plt.cm.Reds(cs.norm(cs.levels)))
plt.colorbar(cs2)
plt.grid(which='major')
plt.title('Contours Plot')
plt.xlabel('X (m)')
plt.ylabel('Y (m)')
plt.xlim([0, 200])
plt.ylim([0, 200])
plt.axis('scaled')

plt.tight_layout()
plt.show()

效果对比 #

• 单函数等高线图：
  
• 求和后等高线图：
  

问题原因 #

numpy.ma掩码数组的加法规则是：只要任一数组的某点位被掩码，求和结果的该点位就会被掩码。原代码中三个函数各自的掩码范围不同，求和后掩码是三个掩码的并集，导致只有三个函数都未被掩码的区域才会显示，非共有的点位被全部裁剪。

解决方案 #

方案1：将超出范围的函数值设为0后求和 #

去掉单个函数的掩码操作，直接将超出作用范围的函数值设为0，这样求和后能保留所有单个函数覆盖的区域：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

xx = np.linspace(-200, 200, 200)
yy = np.linspace(-200, 200, 200)
X, Y = np.meshgrid(xx, yy)
        
r1 = np.sqrt(np.square(X) + np.square(Y))
r2 = np.sqrt(np.square(20 - X) + np.square(20 - Y))
r3 = np.sqrt(np.square(-40 - X) + np.square(40 - Y))

# 坐标1对应的函数：超出范围设为0
Z1 = 3 * (r1/100)**4 - 8 * (r1/100)**3 + 6 * (r1/100)**2
Z1[r1 >= 100] = 0

# 坐标2对应的函数：超出范围设为0
Z11 = 3 * (r2/100)**4 - 8 * (r2/100)**3 + 6 * (r2/100)**2
Z11[r2 >= 100] = 0

# 坐标3对应的函数：超出范围设为0
Z21 = 3 * (r3/100)**4 - 8 * (r3/100)**3 + 6 * (r3/100)**2
Z21[r3 >= 100] = 0

# 函数求和
Z01 = Z1 + Z11 + Z21

# 可选：仅掩码三个函数都超出范围的区域
mask = (r1 >= 100) & (r2 >= 100) & (r3 >= 100)
Z01 = np.ma.array(Z01, mask=mask)

cs = plt.contour(X, Y, Z01, 20, cmap=plt.cm.YlGn_r, levels = 10, extend='max')
cs2 = plt.contourf(X, Y, Z01, 20,cmap=plt.cm.YlOrBr, levels = 10, extend='max')

plt.clabel(cs, fontsize=10, colors=plt.cm.Reds(cs.norm(cs.levels)))
plt.colorbar(cs2)
plt.grid(which='major')
plt.title('Contours Plot')
plt.xlabel('X (m)')
plt.ylabel('Y (m)')
plt.xlim([0, 200])
plt.ylim([0, 200])
plt.axis('scaled')

plt.tight_layout()
plt.show()

方案2：保留掩码但替换掩码值为0后求和 #

如果坚持使用掩码数组，可通过np.ma.filled将掩码区域的值替换为0，再进行求和：

# 替换原求和步骤
Z01 = np.ma.filled(Z1, 0) + np.ma.filled(Z11, 0) + np.ma.filled(Z21, 0)
# 可选：掩码三个函数都超出范围的区域
mask = (r1 >=100) & (r2 >=100) & (r3 >=100)
Z01 = np.ma.array(Z01, mask=mask)

关键说明 #

• 掩码数组的加法逻辑是导致问题的核心：只要任意一个数组元素被掩码，结果元素就会被掩码。
• 将超出范围的函数值设为0，既符合“超出作用范围后函数无贡献”的物理意义，又能保留所有单个函数覆盖的区域，求和后可显示完整的等高线。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Vadym Honcharuk