使用Apache Commons计算Mann-Whitney U统计量结果不符，是否操作有误？

我通过statology.com验证Mann-Whitney U检验，Python的scipy.stats.mannwhitneyu计算结果与网站一致，但Java的Apache Commons Math库中MannWhitneyUTest类得到的U统计量（23.0）和P值（0.4233），和网站及Python的结果（U=13.0，P=0.4680）不符。

Java代码 #

import org.apache.commons.math3.stat.inference.MannWhitneyUTest;

public static void main(String[] args)
{
    // 创建两个样本数据集
    double[] data1 = {3, 5, 1, 4, 3, 5};
    double[] data2 = {4, 8, 6, 2, 1, 9};

    MannWhitneyUTest mannWhitneyUTest = new MannWhitneyUTest();
    double uStatistic = mannWhitneyUTest.mannWhitneyU(data1, data2);
    double pValue = mannWhitneyUTest.mannWhitneyUTest(data1, data2);

    // 打印U统计量
    System.out.println("U-statistic: " + uStatistic);

    // 打印P值
    System.out.println("P-value: " + pValue);
}

Java输出结果 #

U-statistic: 23.0
P-value: 0.4233396415824435

Python代码及结果 #

import numpy as np
from scipy.stats import mannwhitneyu

data1 = [3, 5, 1, 4, 3, 5]
data2 = [4, 8, 6, 2, 1, 9]

# 计算并打印结果
u_statistic, p_value = mannwhitneyu(data1, data2)

print('U-statistic: ', u_statistic)
print('P-value: ', p_value)

输出：

U-statistic:  13.0
P-value:  0.46804160590041655

请问我的Java代码是否存在使用错误？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Morkus