为何错误实现的二分查找算法仍能正常运行？

首先明确：你写的int mid = (low + high);完全不符合二分查找的逻辑，这是个严重错误，但因为你的代码实际变成了反向线性扫描，所以在有序数组中查找存在的元素时，刚好能返回正确索引。

为什么看起来"正确"？ #

你的代码逻辑本质是这样的：

1. 初始high是数组最后一个元素的索引，第一次计算的mid = 0 + high，直接指向当前范围的最后一个元素。
2. 如果目标元素比mid位置的元素小，就把high减1，缩小范围到前一个元素，下一轮继续检查新范围的最后一个元素。
3. 重复这个过程，直到high刚好等于目标元素的索引，此时mid=0+high命中目标，返回结果。
4. 如果目标元素比mid位置的元素大，直接把low设为mid+1，此时low > high，循环终止，返回"不存在"。

换句话说，你的代码根本不是二分查找，而是从数组末尾开始，逐个往前检查元素的线性扫描，时间复杂度是O(n)，和二分查找的O(logn)效率天差地别。

什么时候会暴露问题？ #

虽然在你测试的场景中没出错，但它完全依赖有序数组的特性，而且效率极低。比如当数组长度是10000，目标元素在索引0的位置，你的代码需要循环9999次才能找到结果，而真正的二分查找只需要14次左右。

另外，虽然不会触发数组越界（因为每次计算mid时，要么mid等于当前high（不超过数组最大索引），要么计算后直接终止循环），但逻辑上完全偏离了二分查找的设计初衷。

正确的二分查找应该怎么做？ #

把mid的计算改成(low + high) ~/ 2，这样每次才会取当前范围的中间位置，真正实现二分查找的分治逻辑，大幅提升查找效率。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ejdzbikej