如何在C++ Eigen中对矩阵每行元素按向量元素逐元素求幂？

你的核心问题是未正确利用Eigen的广播机制，导致维度不匹配产生错误结果：

• 原代码中x.array()是列向量数组（2×1），而M.array()是4×2数组，二者维度不匹配，Eigen无法按行广播，最终仅计算了矩阵第一行的元素幂，得到长度为2的向量。
• M.array().rowwise().pow(x.array())报错是因为Eigen 3.4的RowwiseArrayXpr并未提供pow成员函数，这种写法不被支持。

正确实现方式 #

要实现每行元素按x对应元素逐元素求幂，只需将x转换为行向量数组，让Eigen自动将其广播到矩阵的每一行，即可完成逐元素幂运算。修改后的代码如下：

#include <Eigen/Dense>
#include <vector>

Eigen::MatrixXd func() { 
    // [[10, 20], 
    //  [20, 30], 
    //  [30, 40], 
    //  [40, 50]]
    Eigen::MatrixXd M(4, 2);
    M(0, 0) = 10; M(0, 1) = 20;
    M(1, 0) = 20; M(1, 1) = 30;
    M(2, 0) = 30; M(2, 1) = 40;
    M(3, 0) = 40; M(3, 1) = 50; 

    std::vector<double> x_numbers  = {2, 3}; 
    Eigen::Map<Eigen::VectorXd> x(x_numbers.data(), x_numbers.size());

    // 将x转为行向量数组，Eigen自动广播到每一行
    auto retval = M.array().pow(x.transpose().array()); 
    return retval;
}

关键说明 #

• x.transpose().array()将列向量x转换为1×2的行向量数组，与M的列数匹配。
• Eigen会自动将行向量广播到矩阵的所有行，实现每一行的第i个元素与x的第i个元素进行幂运算，完全符合需求且能利用SIMD特性，无需显式循环。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MxNx