跨桶利用率平衡：红蓝球桶容量占比均衡调整技术需求

问题描述 #

现有N个桶B₁、B₂、…、Bₙ，各自对应容量C₁、C₂、…、Cₙ。桶内装有两种尺寸的红球与蓝球，当前装填状态混乱：部分桶混装两种球，部分仅装单一颜色，且各桶容量填充率差异显著（如10%到90%不等）。需调整所有桶的装填，使每个桶中红球占用容量占桶总容量的比例尽可能一致，蓝球占比也需满足相同要求。

实现步骤 #

1. 统计全局核心数据 #

• 计算所有桶的总容量：Total_C = ΣCᵢ（i从1到N）
• 统计所有桶内红球占用的总容量：Total_R = ΣRᵢ（Rᵢ为第i个桶内红球当前占用容量）
• 统计所有桶内蓝球占用的总容量：Total_B = ΣBᵢ（Bᵢ为第i个桶内蓝球当前占用容量）

2. 计算目标占比 #

• 红球的目标全局占比：Target_Ratio_R = Total_R / Total_C
• 蓝球的目标全局占比：Target_Ratio_B = Total_B / Total_C

注意：若Total_R + Total_B > Total_C，需先确认规则：若允许移除多余球，直接按上述占比计算；若仅能调整分配，则需将总占用容量压缩至Total_C，重新计算占比（即Adjusted_Total_R = Total_R * Total_C / (Total_R + Total_B)，Adjusted_Total_B = Total_B * Total_C / (Total_R + Total_B)，再基于调整后的总容量算占比）。

3. 计算单桶目标装填量 #

对每个桶Bᵢ：

• 红球目标占用容量：Target_Rᵢ = Cᵢ * Target_Ratio_R
• 蓝球目标占用容量：Target_Bᵢ = Cᵢ * Target_Ratio_B

4. 执行装填调整 #

• 针对每个桶，对比当前装填量与目标量，进行球的跨桶转移：
  • 若当前Rᵢ > Target_Rᵢ，将多余红球转移至Rᵢ < Target_Rᵢ的桶中
  • 若当前Bᵢ > Target_Bᵢ，将多余蓝球转移至Bᵢ < Target_Bᵢ的桶中
• 若调整后Target_Rᵢ + Target_Bᵢ < Cᵢ，可根据需求补充对应颜色球或保留空位；若总占用超容量，则需按比例削减各桶的目标装填量。

示例演示 #

假设3个桶的初始状态：

• B₁：容量100，当前红球占用80，蓝球占用0
• B₂：容量200，当前红球占用20，蓝球占用100
• B₃：容量100，当前红球占用0，蓝球占用50

计算过程 #

1. 总容量：Total_C = 100 + 200 + 100 = 400
2. 红球总占用：Total_R = 80 + 20 + 0 = 100 → 红球目标占比：100/400 = 25%
3. 蓝球总占用：Total_B = 0 + 100 + 50 = 150 → 蓝球目标占比：150/400 = 37.5%

单桶目标量 #

• B₁：红球25，蓝球37.5
• B₂：红球50，蓝球75
• B₃：红球25，蓝球37.5

调整操作 #

• B₁移出55单位红球，补充37.5单位蓝球
• B₂移入30单位红球，移出25单位蓝球
• B₃移入25单位红球，移出12.5单位蓝球

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Novice User