在Python中实现塔比特亲和数定理（Project Euler #21）：PQR计算函数结果异常求助

嗨，这个问题很典型——你把Python里的幂运算符号搞错啦！

核心错误：误用^符号 #

在Python中，^不是幂运算（求次方），而是按位异或运算符。而真正的幂运算应该用**（双星号），或者pow()函数。

另外还要注意运算符优先级：*的优先级比^高，所以你原来的代码会先计算乘法，再做异或，完全偏离了公式的本意。

错误计算拆解（以n=2为例） #

我们来看看你原来的代码为什么会得到[6,3,16]：

• p = (3 * 2^(n - 1) - 1) → 实际执行的是 (3*2) ^ (2-1) -1 → 6^1 -1 → 7-1=6
• q = (3 * 2^n) - 1 → 实际执行的是 (3*2)^2 -1 → 6^2 -1 →4-1=3
• r = (9 * 2^((2*n) - 1) - 1) → 实际执行的是 (9*2)^3 -1 →18^3 -1 →17-1=16

修复后的代码 #

把所有的^换成**，同时为了可读性，给幂运算部分加上括号（虽然**优先级比*高，不加括号也能正确计算，但加括号更清晰）：

def getPQR(n):
    pqr = []
    p = 3 * (2 ** (n - 1)) - 1
    pqr.append(p)
    q = 3 * (2 ** n) - 1
    pqr.append(q)
    r = 9 * (2 ** ((2 * n) - 1)) - 1
    pqr.append(r)
    return pqr

验证结果 #

当n=2时，调用getPQR(2)会返回[5, 11, 71]，完全符合你的预期！

内容的提问来源于stack exchange，提问作者LarleeVee