国际象棋残局：最优解向上传播问题及完整代码实现需求

需同时满足以下全部要求，提供可执行的完整项目代码：

• 包含和棋搜索逻辑，使用seeking_draw = {'white': True, 'black': False}
• 提供无占位符的完整可执行代码片段，包含字典A
• 使用指定的initialize_game_tree函数初始化游戏树字典A
• 实现并使用is_white_turn、propagate_results_upwards、generate_descendants、evaluate_terminal_positions函数
• 基于初始FEN生成所有合法走法的子节点，初始FEN为："8/8/2k5/4K3/7p/8/8/8 w - - 0 4"
• 每秒更新输出格式化时间，使用指定的format_time函数
• 每秒更新输出已搜索节点数
• 每搜索到新深度时换行输出该深度
• 确保每个新节点唯一加入字典A
• 一致性实现propagate_results_upwards与指定的evaluate_terminal_positions函数
• 当节点所有子节点处理完成时设置node['up'] = True

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user22758952