如何在Matplotlib等值线内计算面积与变量总和求解速度场体积及输运量

需求是编写Python脚本，计算Matplotlib等值线（contour）内的面积，并对区域内的变量求和，以此求解速度场中的体积和输运量。当前代码使用Matplotlib原生方法和鞋带公式，但无法处理等值线图中两个分离区域的情况，存在两个核心问题：

• 仅提取了每个等值线集合的第一个路径，忽略了多区域的子路径
• 变量求和用矩形范围筛选，会包含等值线外的点，结果不准确

修正后的代码 #

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.path import Path
from matplotlib.patches import Polygon

# 假设X、Y、CC_vel、CC_percentage已提前定义
cc_cont = ax1.contour(X, Y, CC_vel, levels=[int(np.nanmax(CC_vel)*CC_percentage)], colors='k')
plt.clabel(cc_cont, inline=True, fontsize=15)

total_area = 0.0
total_variable_sum = 0.0

# 遍历每个等值线集合
for c in cc_cont.collections:
    # 遍历集合内的所有路径（对应所有分离区域）
    for path in c.get_paths():
        vertices = path.vertices
        # 用鞋带公式计算单个区域的面积
        area = 0.5 * np.abs(np.dot(vertices[:, 0], np.roll(vertices[:, 1], 1)) - 
                            np.dot(vertices[:, 1], np.roll(vertices[:, 0], 1)))
        total_area += area
        ax1.add_patch(Polygon(vertices, color='red', alpha=0.6))
        
        # 将网格点转换为Nx2的点数组
        points = np.vstack([X.ravel(), Y.ravel()]).T
        # 判断每个点是否在当前等值线区域内
        inside = Path(vertices).contains_points(points)
        # 筛选区域内的变量值并求和
        variable_sum = np.sum(CC_vel.ravel()[inside])
        total_variable_sum += variable_sum

print(f'等值线内总面积: {total_area}')
print(f'等值线内变量总和: {total_variable_sum}')

关键改进点 #

• 遍历每个等值线集合的所有路径，确保覆盖所有分离的等值线区域
• 使用Path.contains_points()精确判断网格点是否在等值线内，替代原有的矩形范围筛选，避免包含区域外的点
• 新增总面积和总变量求和的累加逻辑，得到所有区域的总和

内容的提问来源于stack exchange，提问作者J Knight