如何在Scikit-learn t-SNE图中添加时间序列箭头展示时序特征？

我正在针对向量时间序列绘制t-SNE图，该图展示向量会因部分分量值的“突变”形成不同聚类，可视化结果清晰呈现了对应时间序列中3个平均向量的3个聚类。为突出时序特性，我希望按时间顺序在相邻点间绘制箭头，请问该如何实现？

原始代码 #

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.manifold import TSNE

# Create random vector time series
X = np.random.random(size=(1000,5))
X[500:,3] += 3*np.ones(500)
X[750:,4] += 2*np.ones(250)
y = np.hstack((np.zeros(500), np.ones(250), 2*np.ones(250)))

# Calculate 2d embedding and display
X_embedded = TSNE(n_components=2, learning_rate='auto', init='random', perplexity=6).fit_transform(X)
fig, ax = plt.subplots(1,1)
plt.scatter(X_embedded[:,0], X_embedded[:,1], c = y, cmap=plt.cm.rainbow);

你可以通过遍历t-SNE嵌入后的相邻点对，利用matplotlib的arrow()函数绘制时序箭头，具体修改后的代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.manifold import TSNE

# Create random vector time series
X = np.random.random(size=(1000,5))
X[500:,3] += 3*np.ones(500)
X[750:,4] += 2*np.ones(250)
y = np.hstack((np.zeros(500), np.ones(250), 2*np.ones(250)))

# Calculate 2d embedding and display
X_embedded = TSNE(n_components=2, learning_rate='auto', init='random', perplexity=6).fit_transform(X)
fig, ax = plt.subplots(1,1)
plt.scatter(X_embedded[:,0], X_embedded[:,1], c = y, cmap=plt.cm.rainbow)

# 绘制时序箭头
for i in range(len(X_embedded) - 1):
    # 箭头起点为第i个点，终点为第i+1个点
    ax.arrow(
        X_embedded[i, 0], X_embedded[i, 1],
        X_embedded[i+1, 0] - X_embedded[i, 0],
        X_embedded[i+1, 1] - X_embedded[i, 1],
        head_width=0.15, head_length=0.2,
        fc='black', ec='black', alpha=0.25
    )

plt.show()

关键说明： #

• 遍历t-SNE嵌入后的所有相邻点对，按时间顺序绘制从第i个点指向第i+1个点的箭头
• 设置alpha参数降低箭头透明度，避免遮挡原本的聚类散点
• 通过head_width和head_length调整箭头大小，适配t-SNE图的尺度
• 保留原有的颜色映射，确保聚类区分度不受影响

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Clovis