为何SQL中WHERE子句不能使用别名而GROUP BY子句可以？

我一直好奇为什么SQL里WHERE子句无法使用列别名，而GROUP BY子句却可以。我查阅过MySQL官方文档，其中给出的解释是：

标准SQL不允许在WHERE子句中引用列别名。该限制的原因是，当WHERE子句被求值时，列值可能尚未确定。

但这个解释并不能让我信服。如果别名不是同时完成定义的，那下面这条语句应该合法才对，但它在MySQL中是无效的：

-- MySQL中无效
SELECT id AS k, k + 1 FROM t;

按照文档的逻辑，count(*)的值是在聚合操作完成后才确定的，那它的别名也不应该被GROUP BY使用；而且多个字段的别名应该是同时定义的，GROUP BY也不该能引用其他字段的别名，但实际情况恰恰相反，下面这条语句在MySQL中是有效的：

-- MySQL中有效
SELECT id AS k, count(*) AS ans FROM t GROUP BY k;

这明显存在矛盾。我认为背后的原因仅仅是SQL解析器的执行顺序：先解析WHERE子句，再处理SELECT的字段列表，最后才解析GROUP BY子句。我的这个观点是否正确？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ihnfsa