如何用Matlab的poly2trellis正确定义指定递归系统卷积码(RSC)？

你的核心问题是生成多项式的顺序与RSC生成矩阵的输出位对应关系不匹配，同时需要明确poly2trellis针对递归系统卷积码的参数规则：

错误原因分析 #

你给出的生成矩阵是：
G(D) = [1 n0(D)/d(D) n1(D)/d(D)]
其中：

• n0(D) = 1 + D + D³ → 八进制13
• n1(D) = 1 + D + D² + D³ → 八进制17
• d(D) = 1 + D² + D³ → 八进制15

但你写的poly2trellis(4, [15 17 13], 15)中，生成多项式数组的顺序是[系统位多项式, n1(D), n0(D)]，和生成矩阵中[1, n0(D)/d(D), n1(D)/d(D)]的输出位顺序不匹配，导致校验位对应错误。

正确写法 #

调整生成多项式的顺序，让校验位的多项式和生成矩阵对应：

trellis = poly2trellis(4, [15 13 17], 15);

poly2trellis递归系统码的核心用法规则 #

• 参数含义：
  • 第一个参数4：约束长度，等于寄存器个数+1（你的RSC有3个移位寄存器，所以约束长度为4）。
  • 第二个参数[15 13 17]：每个输出位的前馈生成多项式（八进制）：
    • 第一个元素15：系统位的前馈多项式，必须等于反馈多项式15，这样系统位的生成式为15(D)/15(D)=1，符合系统码要求。
    • 后续元素13、17：对应生成矩阵中n0(D)/d(D)、n1(D)/d(D)的校验位前馈多项式。
  • 第三个参数15：递归反馈的连接多项式（八进制），对应d(D)。
• 八进制多项式转换注意事项：
  二进制多项式的最高次项对应八进制的最高位，例如d(D)=1+D²+D³的二进制是1101（从D³到D⁰），转换为八进制即15（1*8 +5），你的转换是正确的。
• 验证方法：
  可以用istrellis(trellis)验证格型结构合法性，也可以用convenc生成编码序列，对比手动计算的RSC编码结果来确认正确性。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jhonathan Nicolas