如何用OpenMP并行Fortran90中存在数据依赖的隐式格式循环？

第一类反向递推循环 #

do l=n-1,1,-1
         u(l)=u(l)-gam(l+1)*u(l+1)
enddo

这个循环属于严格的顺序依赖结构：计算u(l)时必须用到已经更新完成的u(l+1)值，每一次迭代的输出是下一次迭代的输入，线程之间无法独立完成计算任务，因此常规的OpenMP并行指令（比如!$omp parallel do）完全无法适用，只能按串行顺序执行。

第二类正向递推循环 #

do l=2,n
....
u(l)=(r(l)-a(l)*u(l-1))/bet
....
enddo

这类是典型的链式递推循环，u(l)的计算依赖于前一个位置的u(l-1)结果，同样存在不可打破的串行依赖关系。常规的并行化方式无法直接应用，必须按原有顺序执行。

如果这类循环是整体计算流程的一部分，可以尝试从数学层面重构计算逻辑（比如将递推转换为矩阵运算等），看是否能打破依赖实现并行，但仅针对这两个循环本身的结构而言，不存在直接并行化的可能。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者André Silva