Precision-Recall Curve中无技能模型水平线原理及绘图坐标求解

为什么是水平线？ #

PR曲线的横轴是召回率（Recall），纵轴是精确率（Precision）。无技能模型指完全随机预测的模型，它的核心行为是：对每个样本，输出正类的概率等于数据集中正类样本的占比（记为P）。

当你调整分类阈值绘制PR曲线时：

• 召回率是被模型判定为正类的真实正类样本占所有真实正类的比例，这个值可以从0（阈值极高，无样本被判定为正）到1（阈值极低，所有样本都被判定为正）连续变化。
• 但对于随机模型，不管召回率是多少，精确率的期望始终等于正类的先验占比P——因为随机挑选的样本里，真正的正类比例和整个数据集的正类比例一致，不会随召回率变化而改变。所以它的PR曲线就是一条固定在y=P的水平线。

类别不平衡度直接决定了P的大小：如果数据集里正类占比极低（严重不平衡），P就很小，这条水平线位置就很低；反之则位置较高。

如何获取绘图坐标？ #

这条水平线的坐标逻辑很简单：

• 横轴（召回率）范围是[0, 1]，纵轴（精确率）固定为P，其中P = 正类样本总数 / 总样本数。
• 绘图时只需取两个端点：(0, P)和(1, P)，连接这两点就是无技能模型的PR曲线。

举个Python计算的示例：

# 假设y_true是真实标签数组，1代表正类
positive_count = sum(y_true == 1)
total_count = len(y_true)
p = positive_count / total_count
# 曲线坐标为(0, p)和(1, p)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Vicky