是否存在满足a+(b-a)*c>b的非负浮点数a,b,c（a<b,c<1，默认舍入模式）

这个问题和“浮点数中何时(b - a) + a ≠ b”相关，新增了一个严格小于1的乘数c。

我想确认是否存在浮点数a、b、c满足以下条件：

• 0 ≤ a < b
• 0 ≤ c < 1
• a + (b - a) * c > b

若存在这样的三元组，还想知道能否找到全为规格化浮点数的组合，还是其中某些数必须是非规格化数。

我推测如果存在这样的三元组，那么当c = 1. - epsilon（即小于1的最大浮点数）时必然成立，但尝试了多种方法均未找到合适的a和b：

• 生成大量随机值，无结果
• 生成a = i / n和b = j / n的数对（0 ≤ i < j ≤ n），尝试了所有n ≤ 1000的组合，找到许多满足a + (b - a) > b的数对，但未找到符合a + (b - a) * c > b的
• 生成彼此接近的a和b（仅相差epsilon或其常数倍，最多100倍），同样没有找到符合条件的数对

补充说明：已了解向无穷大舍入模式下存在符合条件的情况，我主要关注的是多数编程语言默认使用的就近舍入，偶舍奇入舍入模式，在此致歉未提前说明。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ben