如何处理射线法判断3D三角模型内点时的边/顶点相交计数问题？

• 顶点交点去重与有效性判断：
  碰到射线穿过共享顶点的情况，别直接统计所有关联面片的交点。可以给每个顶点分配唯一标识，统计时同一个标识的顶点只算一次。更严谨的做法是检查该顶点周围的面片分布：把共享顶点的所有面片按射线方向排序，只有当射线从这些面片的“内部侧”穿到“外部侧”（或反向）时，才记一次有效穿越，避免重复统计同一个顶点。

• 边交点的处理：
  当射线与面片的边相交时，不管这条边属于几个面片，只算一次有效交点。可以给每条边加唯一标识，只要交点落在同一条边上，无论来自哪个关联面片，都只计数一次。或者检查边的两个端点相对模型的位置，确认射线穿过这条边时是真正完成了“内部-外部”的穿越，而非擦着表面经过，再决定是否计数。

• 通用的去重+有效性校验流程：

  1. 遍历所有三角面片计算出初始交点集合；
  2. 用精度阈值（如1e-6）对交点坐标去重，将距离小于阈值的点视为同一个；
  3. 对每个去重后的交点，额外判断是否为有效穿越：比如检查交点附近的面片朝向，确认射线是真正穿透模型，而非停留在表面，符合条件才计入最终数量。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ZjuTh