幂律拟合（Powerfit）与经验数据不匹配：y轴起始值异常

问题描述 #

处理Newman的数据集时，已将幂律拟合的xmin设为230，但红色幂律拟合曲线始终从y=1处起始，实际应从坐标(230, 0.3)开始。相关代码如下：

def powerPlot(fit):
    plt.figure()
    fig1 = fit.plot_ccdf(original_data=True, color='blue', linestyle='', marker='o', markersize=10, markerfacecolor='none', label='CCDF')
 
    fit.power_law.plot_ccdf(ax=fig1, survival=True, color='red', linestyle='--', alpha=1)
    fit.truncated_power_law.plot_ccdf(ax=fig1, color='purple', linestyle='--', alpha=1)



import pipe 
import plotsettings as ps
import printValues as pV
import plotDist as pD


def main():

    data = pipe.getData("Black.txt")

    fit = powerlaw.Fit(data) 
    fit2 = powerlaw.Fit(data, xmin = fit.xmin, xmax = fit.xmax , alpha = fit.alpha, discrete = True)
    
    #fit3 = powerlaw.Fit(data, xmin = 1)
    #pV.printAlpha(fit)
    #pV.printXmin(fit)
    #pV.printRAndP(fit)
    #pD.bigPlot(fit2)

   # pV.printBig(fit2)
   # pD.bigPlot(fit)
    pD.powerPlot(fit2)
   # pD.expPlot(fit2)
    #pD.normPlot(fit2)

    ps.setPlot("Words.txt")

main()

问题原因 #

调用fit.power_law.plot_ccdf()绘制幂律曲线时，该方法默认会从x=1开始绘制整个幂律分布的生存函数（CCDF），而非你设定的xmin=230。这就导致曲线起始于y=1（x=1时的生存函数值），和原始数据CCDF在x=230处的0.3无法匹配。

解决方法 #

方法1：指定幂律曲线的绘制起始x值 #

修改powerPlot函数中幂律曲线的绘制代码，添加xmin参数，让曲线从拟合的xmin处开始绘制：

def powerPlot(fit):
    plt.figure()
    fig1 = fit.plot_ccdf(original_data=True, color='blue', linestyle='', marker='o', markersize=10, markerfacecolor='none', label='CCDF')
 
    # 指定xmin为拟合的xmin，让曲线从该点开始绘制
    fit.power_law.plot_ccdf(ax=fig1, survival=True, color='red', linestyle='--', alpha=1, xmin=fit.xmin)
    fit.truncated_power_law.plot_ccdf(ax=fig1, color='purple', linestyle='--', alpha=1, xmin=fit.xmin)

方法2：手动生成x值并绘制 #

如果方法1不生效，可以手动生成从xmin开始的x数组，计算对应的生存函数值后直接绘制：

import numpy as np

def powerPlot(fit):
    plt.figure()
    fig1 = fit.plot_ccdf(original_data=True, color='blue', linestyle='', marker='o', markersize=10, markerfacecolor='none', label='CCDF')
 
    # 手动生成x范围：从xmin到数据最大值
    x = np.arange(fit.xmin, np.max(data), 1)
    # 计算幂律分布的生存函数（CCDF）
    y_power = fit.power_law.sf(x)
    # 绘制幂律曲线
    plt.plot(x, y_power, color='red', linestyle='--', alpha=1, label='Power Law')
    
    # 截断幂律同理
    y_trunc = fit.truncated_power_law.sf(x)
    plt.plot(x, y_trunc, color='purple', linestyle='--', alpha=1, label='Truncated Power Law')
    
    plt.legend()

额外验证点 #

可以在代码中添加print(fit2.xmin)，确认拟合的xmin确实为230，避免参数传递错误。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Beans123