为何Python程序无法输出10000以内剩余的阿姆斯特朗数？仅输出到407

核心问题 #

你的代码仅输出部分阿姆斯特朗数，是因为错误地固定使用3次幂进行计算，违背了阿姆斯特朗数的定义：

阿姆斯特朗数（自幂数）是指一个n位数，其每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。

比如：

• 1位数（n=1）：每个数字的1次幂就是自身，因此1-9都是阿姆斯特朗数，但你的代码中rem ** 3会把数字2计算为8，不等于原数，所以无法输出。
• 4位数（n=4）：需要每个数字的4次幂之和等于原数（如8208=8⁴+2⁴+0⁴+8⁴），但你的代码用3次幂计算，自然无法匹配。

修正后的代码 #

def checkArmStrong(num):
    if num == 0:
        return True
    # 计算数字的位数n
    digit_count = len(str(num))
    sum_powers = 0
    temp = num
    while temp > 0:
        rem = temp % 10
        sum_powers += rem ** digit_count
        temp //= 10
    return sum_powers == num

for x in range(1, 10000):
    if checkArmStrong(x):
        print(x)

关键改动说明 #

• 新增位数计算：通过len(str(num))获取当前数字的位数digit_count，替代固定的3次幂
• 幂次匹配位数：将rem ** 3改为rem ** digit_count，确保不同位数的数字使用对应的幂次计算

运行结果 #

修正后代码会输出10000以内所有阿姆斯特朗数：
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 153, 370, 371, 407, 8208, 9474

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Niraj Singh