如何高效去除sklearn.euclidean_distances结果中的重复距离值

我使用sklearn.metrics.pairwise.euclidean_distances计算多点间的欧氏距离时，返回的是对称矩阵——每个点对的距离会在矩阵中出现两次（比如点A到B和B到A的距离完全相同）。现在需要高效提取每对点仅出现一次的距离，同时保留不同点对之间真实存在的重复距离（因此不能用np.unique()去重）。

原代码与问题示例 #

from sklearn.metrics.pairwise import euclidean_distances
import numpy as np

points = [[1,2], [1,3], [4,5], [2,6]]
distances = euclidean_distances(points)

返回的对称距离矩阵：

array([[0.        , 1.        , 4.24264069, 4.12310563],
       [1.        , 0.        , 3.60555128, 3.16227766],
       [4.24264069, 3.60555128, 0.        , 2.23606798],
       [4.12310563, 3.16227766, 2.23606798, 0.        ]])

期望得到的结果（仅保留每对点一次的距离，真实重复距离会保留）：

[1.0, 4.242640687119285, 4.123105625617661, 3.605551275463989, 3.1622776601683795, 2.23606797749979]

原循环实现 #

最初的实现是通过循环提取矩阵的上三角部分（不含对角线）：

dist_list = []
for i in range(len(distances)):
    unique_dist = distances[i][i+1:]
    dist_list.extend(unique_dist)

更高效的向量化实现 #

利用numpy的布尔掩码直接提取上三角元素，完全避免Python循环，性能远优于循环实现：

# 生成上三角掩码（k=1表示跳过对角线）
upper_tri_mask = np.triu(np.ones(distances.shape, dtype=bool), k=1)
# 提取掩码对应的元素并转为列表
dist_list = distances[upper_tri_mask].tolist()

原理说明 #

• np.triu(..., k=1)生成一个与距离矩阵同形状的布尔矩阵，仅上三角区域（对角线以上，不含对角线）的位置为True
• 用该掩码索引距离矩阵，直接筛选出所有i < j的点对距离，正好对应每对点仅计算一次的结果
• 若不同点对存在真实的重复距离，这些值会被完整保留，不会被误去重

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MaaikevR