何时需关注数组偏移量溢出？同尺寸索引与偏移类型安全性探讨

当数组偏移量类型与索引类型的sizeof相同时，是否需要关注偏移量值的溢出问题？

从直观角度看，有符号偏移量的取值范围仅为无符号索引的一半，当偏移量超过索引寻址范围的一半时会发生溢出，但结合C++标准的相关条款，我们可以得出更准确的结论：

C标准3.9.1.4条款：无符号整数需遵循模2ⁿ算术法则（n为该整数的值表示位数）
C标准5.3.1.8条款：无符号量的负值通过将其值从2ⁿ中减去计算（n为提升后操作数的位数）

基于上述标准，使用同尺寸的无符号类型作为索引、有符号类型作为偏移量在以下操作场景中是安全的：

• 索引与偏移量相加
• 根据计算得到的新索引获取元素
• 比较两个计算得到的索引

注：暂不涉及两个偏移量的比较，这属于另一种需要单独分析的场景。

以下代码可验证这一结论：

#include <iostream>
#include <limits>

using index_t = unsigned int;
using offset_t = signed int;

int main()
{
    index_t index = 100;
    const offset_t extra_offset = 1000;

    offset_t offset_large = std::numeric_limits<offset_t>::max() + extra_offset; // 形式上偏移量发生溢出

    long long int output_convestion;

    index_t position_large = index + offset_large;
    output_convestion = position_large;

    long long int position = index;
    position += std::numeric_limits<offset_t>::max();
    position += extra_offset;

    std::cout << "Position large = " << output_convestion << "  should be = " << position <<
        (output_convestion == position ? " (equal) " : "(different)") << '\n';
}

不过，我是否遗漏了某些可能导致问题的情况？

另外，选择同尺寸偏移量而非更大尺寸类型的原因如下：

• 希望在大型偏移量数组中节省内存空间
• 现有代码生态中，针对std::size_t类型的索引，多数实现会使用与其尺寸相同的有符号类型std::ptrdiff_t作为偏移量，本文旨在正式解答这一常见实践的安全性问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Damir Tenishev