CPLEX分段阶梯函数示例结果与预期不符，请求解答

你的核心问题是**piecewise函数的定义完全不符合CPLEX的语法规则**，导致z的实际取值和你的预期完全相反，最终求解结果偏离预期。

具体错误点 #

1. 断点顺序与重复定义混乱
   CPLEX要求piecewise函数的断点必须按自变量x的递增顺序排列，且每个x值只能对应一个函数值。你写的{0->0; 10->0; 0->10; 5->10; 0->20; 5->20; 0}是重复、无序的x映射，CPLEX会自动去重并按x升序排序，最终解析出的分段逻辑和你预期的完全不同。

2. 分段类型参数错误
   你使用了(1,10)作为分段类型参数，这表示分段线性函数，且当x超出断点范围时，会以斜率10进行线性延伸。但你想要的是分段常数函数，应该使用(2, 0)（第二个参数0表示x超出最后一个断点时，延续最后一个分段的常数值）。

3. 映射值与预期颠倒
   你预期x∈[0,10)时z=10，但错误的定义导致CPLEX解析出的z函数在x=9时取值远大于10，而x=10时z的取值大幅降低，因此求解器会选择x=10来最小化目标值y+z。

修正后的代码 #

假设你想要的分段逻辑是：

• x ∈ [0, 10) → z=10
• x ∈ [10, 20) → z=5
• x ≥ 20 → z=0

修正后的代码如下：

dvar float x;
dvar float y;

// 正确的分段常数函数定义
dexpr float z = piecewise {0->10; 10->5; 20->0} (2, 0) x;
dexpr float goal = y + z;

minimize goal;

subject to {
    9 <= x <= 18;
    4 <= y <= 10;
}

运行修正后的代码，求解器会得到你预期的结果：x=9、y=4，目标值为14。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者이상환