为何numpy数组中f**2与f[i]**2对特定值计算结果有差异？

• 底层计算路径不同：numpy数组用**2做批量平方时，为了运算效率会调用SIMD向量指令（比如SSE、AVX这类）并行处理，而单独取出数组元素用Python原生**2运算，是调用标准库的标量浮点计算逻辑。这两种路径的精度舍入规则存在细微差别，最终导致结果出现极小误差。
• np.power的统一实现：np.power(f,2)是numpy专门的幂运算函数，不管是对整个数组还是单个元素计算，内部都采用了统一的、针对数组场景优化的计算逻辑，因此不会出现这种不一致的情况。
• 特定数值的浮点敏感性：float64类型只能精确表示有限的二进制小数，部分数值本身就是近似存储的。当不同计算路径对中间步骤的舍入处理不同时，这种近似的微小差异会被体现出来，刚好在你遇到的特定数值上显现出可观测的误差。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者jmlarson