中缀转前缀表达式的栈/输入优先级表错误修正请求

问题定位 #

错误结果-*+abc-de+fg^表明幂运算符^被判定为最低优先级，最后才从栈中弹出，而正确逻辑里^是整个表达式的最外层运算符（优先级最高），应当最先被处理。

修正后的优先级数值 #

针对核心运算符及括号，调整栈优先级（Stack Precedence, sp）与输入优先级（Input Precedence, ip）如下：

• 幂运算符^：
  • 输入优先级（ip）：5（高于所有算术运算符）
  • 栈优先级（sp）：4（适配幂运算右结合特性，确保连续幂运算时右侧运算符优先入栈）
• 乘/除运算符*、/：
  • 输入优先级（ip）：3
  • 栈优先级（sp）：3
• 加/减运算符+、-：
  • 输入优先级（ip）：1
  • 栈优先级（sp）：2
• 左括号(：
  • 输入优先级（ip）：6（确保能直接压入栈）
  • 栈优先级（sp）：0（遇到右括号时触发弹出直到左括号）
• 右括号)：
  • 输入优先级（ip）：0（触发弹出栈顶运算符直到匹配左括号）

验证逻辑 #

用修正后的优先级表处理目标中缀表达式(((a+b)*c-(d-e))^(f+g))：

1. 按中缀转前缀的标准逻辑（从右往左扫描表达式，或反转表达式后从左往右处理）
2. 当扫描到^时，其输入优先级（5）高于栈顶-的栈优先级（2），会先弹出所有栈中优先级低于5的运算符（-、*、+等），再将^压入栈
3. 最终栈弹出顺序为^、-、*、+、-、+，结合操作数后生成预期前缀表达式^-*+abc-de+fg

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user23435187