基于Shapely计算与给定角度垂直的线段端点问题排查

我需要用Shapely和三角函数计算一条过指定点、与给定角度垂直的线段端点，比如给定角度为90°时，线段的方位角应为0°或180°。

我编写了代码完成计算，将结果保存为shapefile导入QGIS后出现矛盾现象：

• 视觉上线段与给定角度并不垂直
• 计算线段的方位角得到的结果显示二者理论上是垂直的

想排查是QGIS可视化问题还是计算逻辑错误，寻求帮助。

代码实现 #

核心计算函数 #

import math
from shapely import Point, LineString
import geopandas as gpd


def calculate_endpoints(start_point, azimuth_deg, distance = 1000):

    x, y = start_point.coords[0]
    azimuth_rad = math.radians(azimuth_deg)
    
    right_azimuth_rad = (azimuth_rad + math.pi / 2) % (2 * math.pi)
    left_azimuth_rad = (azimuth_rad - math.pi / 2) % (2 * math.pi)
    
    dx_right = distance * math.cos(right_azimuth_rad)
    dy_right = distance * math.sin(right_azimuth_rad)
    right_endpoint = (x + dx_right, y + dy_right)
    
    dx_left = distance * math.cos(left_azimuth_rad)
    dy_left = distance * math.sin(left_azimuth_rad)
    left_endpoint = (x + dx_left, y + dy_left)
    
    return LineString([right_endpoint, left_endpoint])

start_point = Point(8424, 1385)
azimuth = 288.7

结果保存代码 #

gpd.GeoDataFrame( geometry=[calculate_endpoints(start_point, azimuth, 1000)]).to_file("line.shp")

gpd.GeoDataFrame( geometry=[start_point]).to_file("point.shp")

QGIS操作及现象 #

1. 导入点shapefile，将点符号改为线段并旋转288.7°
2. 导入线段shapefile，视觉上二者不垂直
3. 计算线段方位角得到-140°，理论上该角度与原角度288.7°垂直

内容的提问来源于stack exchange，提问作者La Cordillera