如何衡量含x、y、尺寸属性的点集绘图间的相似度？

一、改进传统特征工程方案 #

针对你之前特征向量区分度不足的问题，可以从以下维度细化特征：

• 分象限的多维度统计：除了各象限点数，增加每个象限内点尺寸的均值、方差、90%分位数，同时统计点到点集重心的距离分布特征，精准捕捉点集的大小和空间分布差异。
• 全局形状特征：计算点集的凸包面积、重心坐标、点到重心的距离均值/方差，还可以用核密度估计（KDE）生成固定分辨率的密度热力图，将热力图的像素值序列作为特征向量，强化点的聚集模式特征。
• 关键点位的相对特征：选取尺寸前5的点，统计它们之间的两两间距均值、方差，以及这些点相对于重心的角度分布直方图，突出核心点的布局差异。

二、基于形状匹配的经典算法 #

这类算法专门针对空间点集的相似性判定，无需复杂训练：

• 迭代最近点（ICP）算法：将其中一个点集通过刚性变换（平移、旋转、缩放）对齐到另一个点集，计算变换后对应点对的加权距离总和（权重用点的尺寸），数值越小说明相似度越高，适合判定同类型点集的变体（如Plot1-A和1-B这类）。
• 形状上下文（Shape Context）：对每个点，计算其周围其他点的相对极坐标（距离、角度）的直方图，将所有点的直方图拼接成特征向量，再用动态时间规整（DTW）计算两个特征向量的相似度，能有效区分不同布局的点集（如Plot2-A和3-A）。

三、优化Siamese模型的训练效果 #

如果坚持用深度学习方案，可以从以下方向调整：

• 数据增强：对现有正样本（相似点集）做小幅度的平移、旋转、缩放，或给点的尺寸添加少量高斯噪声，生成足够多的鲁棒训练样本，让模型学习到“相似点集的核心特征不变”的规律。
• 更换特征提取backbone：不用自定义全连接层，改用**PointNet/PointNet++**这类专为点云设计的网络提取点集特征，再接入Siamese的对比分支，这类网络能自动捕捉点集的全局和局部特征，比手工特征更有效。
• 调整损失函数与样本构造：改用三元组损失（Triplet Loss），构造“锚点样本+正样本+负样本”的训练三元组，确保模型能学到类内紧凑、类间分离的特征。同时严格区分正负样本：正样本是同一类的不同变体，负样本是完全不同布局的点集。

四、图匹配方法 #

将每个点集建模为属性图：节点是点（携带尺寸属性），边是点之间的距离和角度。用匈牙利算法求解两个图的最优节点匹配，计算匹配后节点属性差异、边属性差异的总和，总和越小相似度越高，适合点数量不多、点的属性和相对关系都重要的场景。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者vnnsnnd