如何不使用循环实现Numpy数组的指定序列计算并返回结果数组？

给定如下Numpy数组：

import numpy as np

my_data = np.array(
[[1, 1, 1],
 [2, 2, 2],
 [3, 3, 3],
 [4, 4, 4],
 [5, 5, 5]])

n = len(my_data) # 5

需要对t=0、1、2、3、4执行以下计算：

• 取第t行；
• 计算该行与整个数组的点积；
• 对结果求和；
• 除以(n-t)；
• 将所有结果以数组形式返回。

示例（t=0时）：

t = 0
v0 = my_data[t:,]
my_data_dot = np.dot(my_data, v0)
my_data_sum = np.sum(my_data_dot)/(n-t)

要求不使用循环语句，给出最简实现方法。

利用Numpy的矩阵运算和广播特性，可以一次性完成所有计算，代码如下：

import numpy as np

my_data = np.array(
[[1, 1, 1],
 [2, 2, 2],
 [3, 3, 3],
 [4, 4, 4],
 [5, 5, 5]])

n = len(my_data)
# 计算每行与所有行的点积之和
dot_sum = np.sum(my_data @ my_data.T, axis=1)
# 生成对应每个t的分母数组
denominators = n - np.arange(n)
# 逐元素相除得到最终结果
result = dot_sum / denominators

print(result)

代码解释： #

1. my_data @ my_data.T：矩阵乘法生成n×n矩阵，其中[i,j]位置的元素是my_data第i行与第j行的点积，一步完成所有行对的点积计算。
2. np.sum(..., axis=1)：对每行求和，得到的数组第t位就是第t行与整个数组所有行的点积总和，对应需求中的步骤2和3。
3. n - np.arange(n)：生成[5,4,3,2,1]的分母数组，匹配每个t对应的n-t。
4. dot_sum / denominators：借助Numpy广播机制，逐元素完成除法运算，直接得到最终结果数组。

运行输出：

[ 45.  40.  30.  16.   5.]

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user366312