spatstat中MinkowskiSum()返回多组边界的原因及正确边界选择疑问

1. MinkowskiSum()为何返回多组边界，每组边界点分别对应什么？ #

spatstat中MinkowskiSum()（或%(+)%运算符）返回的多组边界，源于算法计算过程中的退化处理残留：

• 计算两个凸多边形的闵可夫斯基和时，算法会遍历两个多边形的所有边，按方向排序后合并同向边；若原多边形存在边方向重合、顶点共线等情况，会产生一些面积为0的退化边界环（比如由重合点组成的闭合环）。
• 这些额外的边界组并非有效几何边界，只是计算过程中未被自动清理的冗余片段，真正有效的是对应闵可夫斯基和外轮廓的那组边界。

2. 如何确定哪组边界点适用于绘制最终的闵可夫斯基和？ #

可以通过以下两种简单方法筛选正确边界：

• 计算边界多边形面积：对每个bdry元素，用area.polygonal()计算其面积，面积最大的那组就是正确的外边界（退化环的面积为0或趋近于0）。示例代码：

  # 假设ply是闵可夫斯基和结果对象
  bdry_areas <- sapply(ply$bdry, area.polygonal)
  correct_bdry_idx <- which.max(bdry_areas)
  correct_bdry <- ply$bdry[[correct_bdry_idx]]
  

• 转换为标准多边形对象：使用as.polygonal()函数将闵可夫斯基和对象转换为polygonal类型，该函数会自动过滤掉退化的内部边界，直接返回有效外边界。示例代码：

  correct_poly <- as.polygonal(ply)
  plot(correct_poly) # 直接绘制正确的闵可夫斯基和轮廓
  

内容的提问来源于stack exchange，提问作者stopro