为何R与Python中Augmented Dickey-Fuller（ADF）检验结果差异显著？

针对AirPassengers时间序列数据集，R的ADF检验结果判定序列平稳，但Python结果显示序列非平稳——而从序列图来看，该序列明显存在趋势和季节性，属于非平稳序列。这种差异的核心原因是R和Python的ADF检验默认参数设定不同，具体分析如下：

一、代码及原始结果对比 #

Python代码及结果 #

import pandas as pd
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

df = pd.read_csv("../data/air_passengers.csv")
adf_result = adfuller(df['Passengers'])

print(f"ADF Statistic: {adf_result[0]}")
print(f"p-value: {adf_result[1]}")
print(f"Number of Lags Used: {adf_result[2]}")

输出：

ADF Statistic: 0.8153688792060371
p-value: 0.9918802434376408
Number of Lags Used: 13

R语言代码及结果 #

library(readr)
library(tseries)

air <- read_csv("../data/air_passengers.csv")
adf.test(air$Passengers)

输出：

Augmented Dickey-Fuller Test

Dickey-Fuller = -7.318571346919138243, Lag order = 5,
p-value = 0.01000000000000000021
alternative hypothesis: stationary

二、差异的核心原因 #

1. 模型设定（趋势/截距项）不同

   • R的adf.test()默认使用包含趋势项和截距项的模型（对应Python中regression='ct'参数），适配带有趋势的序列特征；
   • Python的adfuller()默认仅使用截距项（regression='c'），未考虑序列的趋势成分，导致检验无法正确识别非平稳性。

2. 滞后阶数选择逻辑差异

   • R的adf.test()通过AIC准则自动选择滞后阶数，最终得到5阶滞后；
   • Python的adfuller()同样用AIC，但选出了13阶滞后。过多的滞后项会稀释检验的统计效力，进一步放大结果差异。

3. 临界值与p值计算细节
   两者使用的临界值表和p值计算方式存在细微差异，但这是次要因素，核心还是模型设定的不同。

三、修正后的Python代码 #

要让Python结果与R对齐，需指定包含趋势项的模型：

adf_result = adfuller(df['Passengers'], regression='ct')
print(f"ADF Statistic: {adf_result[0]}")
print(f"p-value: {adf_result[1]}")
print(f"Number of Lags Used: {adf_result[2]}")

此时得到的p值会显著小于0.05，与R的结果一致。但需要注意：原序列本身存在趋势和季节性，正确的做法应该先对序列做差分处理，再进行平稳性检验。

时间序列可视化 #

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Roman