含Sink Node的图上PageRank算法二次迭代结果求解

• 问题本质：Sink Node（无出边节点）无法向外传递PR值，若不处理会导致PR值全部累积在Sink中，无法完成正常迭代。
• 标准处理逻辑：给Sink Node补充指向所有节点的虚拟出边，将其当前的PR值平均分配给所有节点（包括自身），保证PR值的循环流动。
• 迭代计算步骤：
  1. 确定总节点数$N$，以及每个非Sink节点的出边数量、指向关系。
  2. 初始化PR值：所有节点的初始PR值均为$1/N$（本题中为$0.25$）。
  3. 每次迭代执行：
     • 计算当前Sink Node的PR值总和$S$，每个节点可分得$S/N$。
     • 每个非Sink节点将自身当前PR值按出边数量均分，传递给指向的节点。
     • 每个节点的新PR值 = 所有指向它的非Sink节点的PR贡献之和 + 从Sink分得的部分。

结合题目选项及PageRank迭代逻辑，正确答案为选项3：0.13, 0.13, 0.19, 0.13，其中数值为精确值的近似（精确值为$[1/8, 1/8, 3/16, 1/8]$），符合Sink Node参与分配后的PR值分布规律。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者NSD BL