能否为stateFunction添加约束使其分段仅按升序/降序排列？

你已经定义了3个区间和状态函数，并添加了基础约束：

dvar interval MyInterval[0..2];
stateFunction MyStateFunction;

forall(i in 0..2) {
  alwaysConstant(MyStateFunction, MyInterval[i]);
  alwaysIn(MyStateFunction, MyInterval[i], value_min[i], value_max[i]);
}

现在要限制函数在各区间的常量值只能按升序或降序排列，完全可以通过添加额外约束实现，分以下几种情况：

非严格升序（后段值 ≥ 前段值） #

直接对相邻区间的状态函数值添加不等式约束：

forall(i in 0..1) {
  MyStateFunction.atStart(MyInterval[i+1]) >= MyStateFunction.atEnd(MyInterval[i]);
}

由于alwaysConstant已经保证区间内值恒定，用区间起始或结束点的值就能代表整个区间的常量值。

严格升序（后段值 > 前段值） #

把上面的>=替换为>即可：

forall(i in 0..1) {
  MyStateFunction.atStart(MyInterval[i+1]) > MyStateFunction.atEnd(MyInterval[i]);
}

非严格降序（后段值 ≤ 前段值） #

forall(i in 0..1) {
  MyStateFunction.atStart(MyInterval[i+1]) <= MyStateFunction.atEnd(MyInterval[i]);
}

严格降序（后段值 < 前段值） #

forall(i in 0..1) {
  MyStateFunction.atStart(MyInterval[i+1]) < MyStateFunction.atEnd(MyInterval[i]);
}

可选：允许升序或降序二选一 #

如果需要让模型自动选择升序或降序（而非固定一种），可以用逻辑或组合两种约束：

(
  forall(i in 0..1) MyStateFunction.atStart(MyInterval[i+1]) >= MyStateFunction.atEnd(MyInterval[i])
) || (
  forall(i in 0..1) MyStateFunction.atStart(MyInterval[i+1]) <= MyStateFunction.atEnd(MyInterval[i])
);

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Asya Troyan