为何UniswapRouter.getAmountsOut返回的WETH数量少于储备量？

问题描述 #

我编写以下代码熟悉Uniswap机制：

1. 获取UNI-WETH交易对合约
2. 查询交易对储备量
3. 调用getAmountsOut传入全部UNI代币储备量进行兑换计算

代码如下：

const pairAddress = await _V2Factory.getPair(uniToken, wethToken);
const pairContract = new ethers.Contract(
  pairAddress,
  IUniswapV2Pair.abi,
  _provider
);
const tmpReserves = await pairContract.getReserves();
const reserves = [tmpReserves.reserve0, tmpReserves.reserve1]; // 修正原代码笔误：原代码误用reserves变量未定义
console.log("reserves", reserves);

const output = await router.getAmountsOut(reserves[0], [
  uniToken.address,
  wethToken.address,
]);
console.log("output", output);

输出结果：

• reserves: [ 36851089197799104779745113323n, 281312509765248795074n ]
• output: [ 36851089197799104779745113323n, 140444953548298972803n ]

改用getAmountOut测试，结果类似：

const output2 = await router.getAmountOut(
  reserves[0],
  reserves[0],
  reserves[1]
);
console.log("output2", output2);

output2: 143271499822164119007n

我的疑问：为何output的第二个元素不等于交易对中的全部WETH储备量281312509765248795074n，仅返回140444953548298972803n？

（注：本地Hardhat节点及主网测试结果一致，无第三方干扰）

核心原因：Uniswap V2的恒定乘积机制+手续费规则 #

Uniswap V2的兑换逻辑基于恒定乘积公式（x * y = k，x、y为交易对两种代币的储备量，k为恒定值），同时交易收取0.3%的手续费（99.7%的交易金额参与兑换计算，0.3%留在流动性池作为LP收益），这两个规则共同导致你无法通过卖出全部UNI储备来取走所有WETH。

具体计算逻辑 #

当调用getAmountsOut或getAmountOut时，兑换输出的计算遵循以下公式：

amountOut = (amountIn * reserveOut * 997) / (reserveIn * 1000 + amountIn * 997)

其中：

• amountIn：你要卖出的代币数量（这里是全部UNI储备36851089197799104779745113323n）
• reserveIn：交易对中你卖出代币的当前储备量（和amountIn数值相同）
• reserveOut：交易对中目标代币的当前储备量（281312509765248795074n）

代入你的数值计算：

amountOut = (36851089197799104779745113323n * 281312509765248795074n * 997) / (36851089197799104779745113323n * 1000 + 36851089197799104779745113323n * 997)

约去分子分母中的36851089197799104779745113323n，简化为：

amountOut = (281312509765248795074n * 997) / 1997 ≈ 140444953548298972803n

这个结果和你得到的output完全一致，是Uniswap V2的正常计算结果。

为什么不能取走全部WETH？ #

如果强行取走全部WETH，意味着交易对中的WETH储备变为0，根据恒定乘积公式x*y=k，此时UNI储备需要趋近于无穷大才能维持k不变，这显然不可能——恒定乘积机制的核心就是保持流动性池的两种代币储备始终存在，无法通过单次交易耗尽某一种代币的储备。

另外，getAmountOut和getAmountsOut的结果略有差异，是因为getAmountsOut会考虑路由中每一步的手续费（这里是单路由，差异来自公式计算的精度细节），但本质逻辑完全一致。

内容的提问来源于Stack Exchange，提问作者user133422