求修复：埃拉托斯特尼筛法求100以内素数程序异常问题

你的代码存在两个核心问题导致j无法超过2：

1. 外层循环终止条件错误 #

原代码外层循环使用j <= num[99]作为终止条件，但num[99]初始值是100，当j=2执行内层循环时，n=50会计算出j*n=100，此时num[99]会被设为0。后续j自增到3时，3 <= 0不成立，循环直接终止，导致j永远无法处理3及以上的数。

2. 内层循环逻辑冗余且存在潜在风险 #

原代码内层循环用n从j开始遍历，计算j*n标记非素数，但j*j之前的倍数已经被更小的素数标记过（比如j=3时，6已经被j=2标记），重复标记会浪费性能；同时如果j过大，j*n可能超过100，导致数组越界（虽然100以内不会触发，但逻辑不严谨）。

修复后的代码 #

#include <stdio.h>

int main()
{
    int i, j, num[100], sum = 0;
    // 初始化数组：num[i] = i+1，对应1到100的数
    for (i = 0; i < 100; i++)
        num[i] = i + 1;

    // 外层循环：遍历2到10，更高效的终止条件是j*j <=100（sqrt(100)=10）
    for (j = 2; j * j <= 100; j++)
    {
        // 如果当前j已经被标记为非素数，跳过无效处理
        if (num[j-1] == 0)
            continue;
        // 内层循环：从j的平方开始标记倍数，避免重复处理已标记的数
        for (int k = j * j; k <= 100; k += j)
        {
            num[k-1] = 0;
        }
    }

    // 求和：累加2到100中未被标记的素数（跳过了num[0]的1）
    for (i = 1; i < 100; i++)
    {
        if (num[i] != 0)
            sum += num[i];
    }
    printf("%d\n", sum);
    return 0;
}

额外说明 #

• 终止条件改为j*j <=100：大于sqrt(100)的数如果没被标记，必然是素数，无需再处理其倍数，大幅提升效率。
• 内层循环从j*j开始：避免重复标记已被更小素数处理过的倍数，减少冗余操作。
• 增加if(num[j-1]==0) continue：跳过已被标记为非素数的j，避免无效遍历。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Vinayak Deshmukh