CLRS第4版归并排序终止条件论证问题（习题2.3-2）

归并排序（mergeSort）过程第1行的判断条件为if p >= r，而非if p == r。当mergeSort被调用时若p > r，则子数组A[p:r]为空。请论证：只要初始调用mergeSort(A, 1, n)满足n >= 1，使用if p == r作为判断条件就足以确保不会出现p > r的递归调用。

伪代码（数组下标从1开始，非Python代码） #

def mergeSort(arr, p, r):
    if p >= r:                  #line 1
        return                  #line 2
    q = math.floor((p+r)/2)     #line 3
    mergeSort(arr, p, q)        #line 4
    mergeSort(arr, q+1, r)      #line 5
                                #line 6
    merge(arr, p, q, r)         #line 7

我的解题尝试 #

对于第4行的递归调用，基于初始条件和q是p与r的中点，p始终小于等于r。但在第5行的调用中，若数组只有单个元素，q+1会导致p > r，我忽略了什么？

补充说明 #

根据今日评论，将p>=r替换为p==r完全合理。函数内有两个递归调用：第4行以p和q为参数，由于q是p与r的中点（且r >= p），p绝不会大于q；同理，q始终小于r，因此q+1最大等于r。这个逻辑清晰合理，我提出问题时只是状态不佳。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者jam