Pyomo中CHP机组热负荷与对应价格离散约束实现问题

我正在构建区域供热（DH）网络的热调度优化模型，模型包含多种不同供热成本的热源设备。其中热电联产（CHP）机组的供热价格与其热负荷相关，需将这一依赖关系纳入优化：约束CHP热负荷（model.CHP[t]）及对应价格（model.price_CHP[t]）取预定义离散点（chp.Line_PQ与chp.Price_PQ[0]）。

模型相关变量、参数及目标函数如下：

Variables #

model.CHP = pyomo.Var(model.T, domain=pyomo.NonNegativeReals)
model.EB = pyomo.Var(model.T, domain=pyomo.NonNegativeReals)
model.HP = pyomo.Var(model.T, domain=pyomo.NonNegativeReals)
model.BO = pyomo.Var(model.T, domain=pyomo.NonNegativeReals)
model.price_CHP = pyomo.Var(model.T, domain=pyomo.NonNegativeReals)

Parameters #

model.price_EB = pyomo.Param(model.T, initialize=Day_price_EB)
model.price_HP = pyomo.Param(model.T, initialize=Day_price_HP)
model.price_BO = pyomo.Param(model.T, initialize=Day_price_BO)

目标函数 #

def objective_func(model):
    return sum([model.CHP[t]*model.price_CHP[t] + model.HP[t]*model.price_HP[t] + model.EB[t]*model.price_EB[t] + model.BO[t]*model.price_BO[t] for t in model.T])

我尝试通过集合约束实现离散取值，但运行优化时出现问题：

discrete_points_chp = chp.Line_PQ
discrete_prices_chp = chp.Price_PQ[0]

def constrain_chp_to_discrete_points(model, t):
    return model.CHP[t] in set(discrete_points_chp)

model.constr_chp_discrete = pyomo.Constraint(model.T, rule=constrain_chp_to_discrete_points)

def constrain_price_chp_to_discrete_points(model, t):
    return model.price_CHP[t] in set(discrete_prices_chp)

请指导如何在Pyomo中正确实现这类约束？

Pyomo不支持直接用in set的方式定义约束，这类离散选择且变量间存在关联的需求，需要引入二进制选择变量来实现，具体步骤如下：

1. 定义离散点集合与参数
   先将CHP的负荷-价格离散点整理为可索引的集合和参数，方便后续约束引用：

   # 假设离散负荷和价格是一一对应的，长度相同
   model.CHP_Discrete = pyomo.Set(initialize=range(len(discrete_points_chp)))
   # 把离散负荷值定义为参数
   model.chp_load_points = pyomo.Param(model.CHP_Discrete, initialize={i: discrete_points_chp[i] for i in model.CHP_Discrete})
   # 把离散价格值定义为参数
   model.chp_price_points = pyomo.Param(model.CHP_Discrete, initialize={i: discrete_prices_chp[i] for i in model.CHP_Discrete})
   

2. 引入二进制选择变量
   定义二进制变量model.chp_select[t, i]，表示时刻t是否选择第i组离散点：

   model.chp_select = pyomo.Var(model.T, model.CHP_Discrete, domain=pyomo.Binary)
   

3. 添加核心约束

   • 每个时刻只能选择一组离散点：

     def chp_single_select_rule(model, t):
         return sum(model.chp_select[t, i] for i in model.CHP_Discrete) == 1
     model.constr_chp_single_select = pyomo.Constraint(model.T, rule=chp_single_select_rule)
     

   • 关联CHP负荷变量与选中的离散点：

     def chp_load_match_rule(model, t):
         return model.CHP[t] == sum(model.chp_select[t, i] * model.chp_load_points[i] for i in model.CHP_Discrete)
     model.constr_chp_load_match = pyomo.Constraint(model.T, rule=chp_load_match_rule)
     

   • 关联CHP价格变量与选中的离散点：

     def chp_price_match_rule(model, t):
         return model.price_CHP[t] == sum(model.chp_select[t, i] * model.chp_price_points[i] for i in model.CHP_Discrete)
     model.constr_chp_price_match = pyomo.Constraint(model.T, rule=chp_price_match_rule)
     

4. 优化目标函数（可选）
   若使用的求解器不支持非线性优化，可将目标函数中的model.CHP[t] * model.price_CHP[t]替换为离散点乘积的求和，避免连续变量相乘的非线性问题：

   def objective_func(model):
       chp_cost = sum(sum(model.chp_select[t, i] * model.chp_load_points[i] * model.chp_price_points[i] for i in model.CHP_Discrete) for t in model.T)
       other_costs = sum(model.HP[t]*model.price_HP[t] + model.EB[t]*model.price_EB[t] + model.BO[t]*model.price_BO[t] for t in model.T)
       return chp_cost + other_costs
   

通过以上修改，模型可正确约束CHP的负荷和价格只能从预定义离散点中选择，且两者始终一一对应。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者PVM