如何在R中对含间接关系的多水平SEM模型进行Bootstrap？

问题背景 #

在使用lavaan对含间接关系的多水平SEM模型添加Bootstrap参数时，触发如下错误：

FactorA <- sem(model1, data = Daily_Diary_Study_WERKDOC_parcels_CMC_2,
               cluster = "id",
               estimator = "ML",
               se = "bootstrap", bootstrap = 10000, fixed.x = FALSE)

错误提示：

Error in lav_options_set(opt) : 
  lavaan ERROR: `se' argument must one of "none", "standard" or "robust.huber.white" in the multilevel case

核心需求为获取模型估计值（含间接关系）的Bootstrap置信区间。

可行解决方案 #

1. 多水平SEM整体模型的参数化Bootstrap #

lavaan目前不支持多水平模型直接使用se="bootstrap"（非参数Bootstrap），但支持参数化Bootstrap，可通过以下代码实现：

# 运行带参数化Bootstrap的多水平SEM
FactorA <- sem(model1, 
               data = Daily_Diary_Study_WERKDOC_parcels_CMC_2,
               cluster = "id",
               estimator = "ML",
               se = "robust.huber.white",  # 先指定稳健标准误
               bootstrap = "parametric",   # 启用参数化Bootstrap
               bootstrap.reps = 10000,     # Bootstrap重复次数
               fixed.x = FALSE)

# 提取含Bootstrap置信区间的参数估计结果
parameterEstimates(FactorA, ci = TRUE, boot.ci = TRUE)

参数化Bootstrap基于模型拟合的参数分布生成模拟样本，是当前lavaan对多水平模型支持的可靠Bootstrap方式。

2. 仅针对间接关系的Bootstrap检验 #

若只需检验特定间接效应，可通过bootstrapLavaan函数提取目标效应并单独做Bootstrap：

# 定义提取间接效应的自定义函数
# 替换"path_a"和"path_b"为你模型中对应中介路径的参数名称
extract_indirect_effect <- function(fit) {
  path_a <- coef(fit)["path_a"]  # 自变量到中介变量的路径
  path_b <- coef(fit)["path_b"]  # 中介变量到因变量的路径
  return(path_a * path_b)        # 计算间接效应值
}

# 对已拟合的模型运行Bootstrap
boot_indirect <- bootstrapLavaan(FactorA, 
                                 FUN = extract_indirect_effect,
                                 R = 10000,
                                 type = "parametric")

# 计算间接效应的95% Bootstrap置信区间
indirect_ci <- quantile(boot_indirect$t, c(0.025, 0.975))
print(indirect_ci)

这种方式可精准聚焦关注的间接关系，减少整体模型Bootstrap的计算开销。

注意事项 #

• 多水平模型的非参数Bootstrap（原始数据重抽样）在lavaan中暂不支持，如需实现需手动编写聚类重抽样逻辑，复杂度较高；
• 参数化Bootstrap的前提是模型拟合良好，参数分布假设合理；
• 增加Bootstrap重复次数（如10000次）会提升结果稳定性，但会延长计算时间。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Astrid Lacroix