Python默认round函数为何能解决双精度舍入误差问题？

我对Python的round函数或双精度浮点数的表示方式存在理解偏差。在对存在双精度舍入误差的数值进行舍入时，发现了一个令人困惑的行为：例如1.01046 + .00002的结果为1.0104799999999998，将其舍入到5位小数时，Python返回了预期结果1.01048。但我原本认为，之所以得到1.0104799999999998，是因为不存在精确等于1.01048的双精度浮点数。如果round函数接收并返回双精度类型数值，它为何能返回不存在的1.01048？

测试代码1：

print([1.01046 + .00002*i for i in range(6)])

输出：

[1.01046, 1.0104799999999998, 1.0105, 1.0105199999999999, 1.01054, 1.01056]

测试代码2：

print([round(1.01046 + .00002*i, 5) for i in range(6)])

输出：

[1.01046, 1.01048, 1.0105, 1.01052, 1.01054, 1.01056]

为什么Python无法精确表示1.01046 + .00002*1，只能给出近似值，却在对该近似值执行round操作后能返回1.01048？

核心原因解析 #

1. 双精度浮点数的存储本质
   1.01048确实无法用双精度浮点数精确存储，但你看到的1.01048只是Python对其内存中近似值的友好显示形式。双精度浮点数基于二进制存储，绝大多数十进制小数无法转换为有限长度的二进制小数，因此1.01048在内存中实际是一个非常接近它的二进制近似值，Python打印时会自动选择最简洁的十进制字符串来代表这个近似值。

2. round函数的实际计算逻辑
   round(1.0104799999999998, 5)的作用是找到最接近原数的、保留5位小数的十进制数对应的双精度近似值。1.0104799999999998本身就极接近1.01048的双精度近似值，round函数计算后会指向这个近似值，而Python输出时会将其简化显示为1.01048，而非它真实存储对应的冗长十进制表示。

3. 浮点数打印的优化规则
   Python对浮点数打印做了优化：当一个浮点数可以对应多个十进制字符串时，它会选择最短且正确的那个。比如1.01048的双精度近似值，打印时不会显示其真实的冗长十进制形式，而是直接输出1.01048——因为这个字符串对应的双精度值，就是内存中实际存储的那个近似值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者AXensen