如何实现基于摆线的帕累托分布预测函数？

我正在尝试创建一个帕累托分布预测函数：

const paretoDistributionPrediction = (numberOfPeople, personAtIndex) => {

    let prediction = '?'

    if (numberOfPeople === 2) {
        prediction = personAtIndex === 1 ? 80 : 20;
    }
    
    return prediction + "%";
}

paretoDistributionPrediction(2, 1)

能满足需求的理想曲线是旋转45度后恰好嵌入正方形（无凸起）的摆线。

正方形的右侧始终按numberOfPeople（人数）进行等分。通过与摆线的交互，垂线会将正方形的底部分割开。需要知道personAtIndex（人数列表中的索引）对应的底边分段占比（百分比）。

核心问题 #

当正方形右侧被水平线等分后，如何求得垂线与摆线相交后，底边对应分段的长度百分比？

在第一张图中可以看到为何得出摆线能输出80/20比例的结论。

函数期望输出 #

paretoDistributionPrediction=f函数的期望输出：

• f(2,1)=80%
• f(2,2)=20%
• f(3,1)=68%
• f(3,2)=23%
• f(3,3)=9%
• f(4,1)=58%
• f(4,2)=22%
• f(4,4)=7%

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Alin C