基于p5.js的2D游戏引擎：如何从世界位置推导本地位置？

你当前的正向变换逻辑是：将本地坐标叠加到父对象的世界坐标后，绕父对象的世界位置旋转，最终得到自身世界坐标。要实现逆变换（从世界坐标求本地坐标），只需要把正向步骤倒过来执行即可，完全不需要用矩阵，以下是具体实现：

SetLocalFromWorld() {
    // 获取父对象的Transform组件
    const parentTransform = ScriptingAPI.getComponentByName(this.engineAPI, this.gameObject.parent, "Transform");
    
    // 无父对象的边界情况：本地坐标直接等于世界坐标
    if (!parentTransform) {
        this.localPosition = {...this.worldPosition};
        this.localRotation = this.worldRotation;
        this.localScale = {...this.worldScale};
        return;
    }

    const parentPosition = parentTransform.worldPosition;
    const parentRotation = parentTransform.worldRotation;
    const degToRad = Math.PI / 180;
    // 逆旋转角度：用负角度等价于反向旋转，抵消父旋转的影响
    const inverseRotation = -parentRotation * degToRad;

    // 第一步：将世界坐标相对于父世界坐标做逆旋转
    const dx = this.worldPosition.x - parentPosition.x;
    const dy = this.worldPosition.y - parentPosition.y;
    
    const rotatedBackX = dx * Math.cos(inverseRotation) - dy * Math.sin(inverseRotation);
    const rotatedBackY = dx * Math.sin(inverseRotation) + dy * Math.cos(inverseRotation);

    // 第二步：减去父世界坐标，得到本地坐标
    this.localPosition = {
        x: rotatedBackX,
        y: rotatedBackY
    };

    // 旋转的逆运算：反向相减
    this.localRotation = this.worldRotation - parentTransform.worldRotation;
    // 若后续支持父缩放传递，需改为 this.worldScale.x / parentTransform.worldScale.x
    this.localScale = {...this.worldScale};
}

逻辑说明 #

1. 无父对象处理：如果对象没有父节点，本地坐标与世界坐标完全等价，直接赋值即可。
2. 逆旋转抵消：正向变换用父旋转角度对坐标做了旋转，逆变换用负角度旋转一次，就能把坐标拉回父对象未旋转时的空间。
3. 平移逆运算：抵消旋转后，将坐标减去父对象的世界位置，就能得到相对于父对象的本地坐标。
4. 旋转与缩放扩展：
   • 旋转逆运算直接用自身世界旋转减去父世界旋转，和正向的加法逻辑对应。
   • 你当前代码未处理父缩放的传递（this.worldScale = this.localScale），若后续要支持父缩放影响世界缩放，本地缩放需改为this.worldScale.x / parentTransform.worldScale.x、this.worldScale.y / parentTransform.worldScale.y。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Bennett Friesen