添加QR分解后调用scipy solve_ivp出现ValueError异常求助

先排除Python安装问题 #

• 单独运行那段对随机数组做QR分解的代码，确认numpy/scipy的QR功能是否正常。如果能顺利输出Q、R矩阵，说明不是Python或库的安装问题。
• 对比2维Duffing和3维Lorenz代码的维度处理逻辑，重点看Lorenz系统中状态变量、雅可比矩阵的维度定义，是否因添加QR代码被意外修改。

检查solve_ivp的输入/输出维度 #

• 报错核心是“维度不均匀的序列无法转为数组”，大概率是传给solve_ivp的初始值y0，或微分方程函数的返回值变成了长度不一致的序列。
• 确认Lorenz系统微分方程的返回结构：主系统是3维，加上Lyapunov指数计算需要的3x3伴随方程，总维度应为3+9=12。如果添加QR代码后，返回的序列长度偏离12，就会触发错误。

排查变量命名冲突 #

• 检查QR分解代码中的变量名（比如你定义的随机数组A），是否和Lorenz代码中的关键变量重名（比如存储雅可比矩阵的A）。如果重名，会直接覆盖原有变量的维度和值，导致后续计算混乱。
• 建议把随机数组的变量名改成rand_A这类独特名称，避免和系统变量冲突。

分步定位问题 #

1. 注释掉新增的QR分解代码，重新运行Lorenz代码，确认是否恢复正常。
2. 逐行添加QR代码，每添加一行就运行一次，定位到触发报错的具体代码行，找到变量修改或维度变化的根源。

示例：如果你的QR代码是

import numpy as np
A = np.random.rand(3,3)
Q, R = np.linalg.qr(A)

而Lorenz代码中恰好有一个存储雅可比矩阵的变量A，只需把随机数组改名为rand_A即可解决冲突：

rand_A = np.random.rand(3,3)
Q, R = np.linalg.qr(rand_A)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MDMNSS Unit1