为何C# BigInteger位长不固定？生成1024位随机数存疑

你的问题出在对BigInteger构造函数行为和GetBitLength()方法的理解上：

1. 字节序与符号规则：new BigInteger(byte[])使用小端字节序解析数组，且如果数组最后一个字节（最高有效字节）的最高位是1，会将该数解析为负数。
2. BitLength的定义：GetBitLength()返回的是表示该整数（或其绝对值，若为负数）所需的最小非零位数，而非字节数对应的总位数。

当你用128个随机字节生成BigInteger时：

• 如果最后一个字节的最高位是0，生成的是正数，但最高有效位1的位置必然小于1023（1024位的最高位），因此BitLength小于1024。
• 如果最后一个字节的最高位是1，生成的是负数，GetBitLength()会返回其绝对值的最小位数，这个值也大概率小于1024（比如全0xFF的数组会生成-1，BitLength为1）。

所以你生成的不是严格意义上的1024位随机数，而是最多1024位的随机数。

解决方案：生成严格的1024位正随机整数 #

如果你需要生成范围在[2^1023, 2^1024 - 1]之间、BitLength恒为1024的正随机数，可以根据你的.NET版本选择以下方法：

方法1：使用无符号构造函数（.NET Core 2.1+/NET 5+） #

.NET提供了支持无符号解析的构造函数，数组采用大端字节序，不会因最高位为1而解析为负数：

var bytes = RandomNumberGenerator.GetBytes(128);
// 将最高有效字节的最高位设为1，确保数是1024位
bytes[^1] |= 0x80; // C# 8.0+索引语法，等价于bytes[127]
var number = new BigInteger(bytes, isUnsigned: true);

方法2：兼容旧.NET版本 #

通过扩展字节数组避免负数解析，同时确保最高有效位为1：

var bytes = RandomNumberGenerator.GetBytes(128);
// 确保最高有效字节的最高位是1
bytes[127] |= 0x80;
// 添加一个0字节，让BigInteger将其解析为正数（最高位为0）
Array.Resize(ref bytes, 129);
var number = new BigInteger(bytes);

以上两种方法生成的BigInteger，其GetBitLength()结果将始终为1024。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Adrian