如何高效生成元素仅含正负其一的可迭代对象幂集？

我希望找到一种简单方法，生成可迭代对象的幂集，要求每个元素只能取其本身或相反数，同一组合中不能同时包含某元素及其相反数。原可迭代对象无重复元素，组合顺序无关。

示例 #

可迭代对象：

elements = [-2, 1]

期望生成的幂集：

[]
[-2]
[2]
[-1]
[1]
[-2, -1]
[-2, 1]
[2, -1]
[2, 1]

需要排除的子集：

[-1, 1]
[-2, 2]

我当前的做法是将原元素列表与[-x for x in elements]组合后，使用现有幂集实现生成幂集，再过滤掉不符合要求的组合，但这种方式不够高效。请问是否存在无需事后过滤的简便解决方案？

核心思路是直接针对每个元素生成合法选项，从根源避免无效组合，无需事后过滤。每个元素有三种互斥选择：不包含它、包含它本身、包含它的相反数，所有合法子集就是这些选项的组合结果。

方法1：递归实现 #

def signed_power_set(elements):
    if not elements:
        yield []
        return
    current = elements[0]
    # 递归处理剩余元素的所有合法子集
    for subset in signed_power_set(elements[1:]):
        yield subset  # 不选当前元素
        yield subset + [current]  # 选当前元素本身
        yield subset + [-current]  # 选当前元素的相反数

方法2：迭代器组合（基于itertools.product） #

import itertools

def signed_power_set(elements):
    # 为每个元素生成三个选项：空（不选）、本身、相反数
    options = [[], [x], [-x] for x in elements]
    # 生成所有选项的笛卡尔积，合并每个组合中的子列表得到最终子集
    for parts in itertools.product(*options):
        result = []
        for part in parts:
            result.extend(part)
        yield result

验证效果 #

调用函数测试示例输入：

elements = [-2, 1]
for subset in signed_power_set(elements):
    print(subset)

输出结果（顺序可能略有不同，但均为合法子集）：

[]
[-2]
[2]
[-1]
[-2, -1]
[-2, 1]
[2, -1]
[2, 1]
[1]

两种方法都不会生成包含元素及其相反数的无效子集，效率远高于“先生成所有可能再过滤”的方案。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者upe