JavaScript：不使用BigInt()及工具库实现string转BigInt与字符串算术

关于typeof运算符的使用 #

typeof是JavaScript原生的类型检测运算符，不属于BigInt构造函数或第三方算术工具库，完全可以合法使用，比如用来验证输入是否为有效字符串、检查中间变量类型等。

字符串转大整数内部表示（替代BigInt()） #

由于直接将超长数字字符串转为Number会丢失精度，我们需要用数组模拟大整数存储，推荐采用倒序存储每一位数字的方式，这样更方便处理算术运算中的进位/借位：

function strToDigitArray(numStr) {
  const digitArr = [];
  // 从字符串末尾向前遍历，将每个字符转为数字存入数组
  for (let i = numStr.length - 1; i >= 0; i--) {
    // 利用字符编码转数字，避免额外依赖
    digitArr.push(numStr.charCodeAt(i) - 48); // '0'的ASCII编码为48
  }
  return digitArr;
}

这个函数将"12345"转为[5,4,3,2,1]，低位在前，后续运算时从数组头部开始处理，进位直接向后追加即可。

字符串算术操作核心提示 #

所有运算都基于逐位处理逻辑，手动实现进位、借位，以下是核心操作的思路：

1. 加法 #

• 遍历两个数字数组的每一位，逐位相加并加上进位
• 每一位的结果取模10得到当前位数字，判断是否产生进位（和≥10则进位为1，否则为0）
• 遍历结束后若仍有进位，追加到结果数组末尾
• 最后将结果数组倒转并拼接为字符串

示例代码：

function addBigNums(aStr, bStr) {
  const a = strToDigitArray(aStr);
  const b = strToDigitArray(bStr);
  const result = [];
  let carry = 0;
  // 手动比较长度，完全规避Math库依赖
  const maxLen = a.length > b.length ? a.length : b.length;

  for (let i = 0; i < maxLen || carry; i++) {
    const digitA = a[i] ?? 0;
    const digitB = b[i] ?? 0;
    const sum = digitA + digitB + carry;
    
    result.push(sum % 10);
    carry = sum >= 10 ? 1 : 0;
  }

  // 倒转数组并转为字符串
  return result.reverse().join('');
}

2. 减法 #

• 先比较两个数字字符串的大小：长度更长的数更大；长度相同则逐位从左到右比较
• 确定被减数和减数后，逐位相减，若当前位被减数小于减数则向前一位借位（借1当10）
• 最后去除结果字符串前的冗余零（注意结果不能是空字符串，至少保留"0"）

3. 乘法 #

• 采用小学乘法思路：用第一个数的每一位乘第二个数的每一位，结果存入对应索引（i+j）的位置
• 遍历完成后处理每一位的进位（每一位的值除以10得到进位，取模10得到当前位）
• 最后倒转数组并转为字符串

4. 除法 #

• 采用试商法：从被除数的高位开始，逐位取出组成临时数，尝试除以除数得到商的每一位
• 记录每次的余数，用于下一位的计算
• 最后处理商的前导零，余数保留为字符串

优化建议 #

• 可以将数字按每4位一组拆分存储（比如"12345678"转为[5678, 1234]），减少循环次数，提升运算效率，此时进位按10000处理
• 提前实现数字字符串的合法性校验（比如排除非数字字符、空字符串等）

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Chaplinskyi Artyom