如何在F#中使用fish（>>=，Kleisli复合）运算符实现map？

我正在学习Scott Wlaschin的《面向铁路编程》里的单子复合。定义了bind、switch和>>=（fish运算符）之后，文章引入了map来展示如何把单轨函数转成双轨函数：

f: a -> b => f': T<a,c> -> T<b,c>

文章里的map实现是：

let map oneTrackFunction twoTrackInput =
    match twoTrackInput with
    | Success s -> Success (oneTrackFunction s)
    | Failure f -> Failure f

我已经用switch和bind实现了等价的简洁版本：

let map' f = bind (switch f)

但尝试用>>=实现时，只写出了不够简洁的代码：

let map'' f result =
    match result with
        | Ok o -> ((fun _ -> result) >>= (switch f)) o
        | Error e -> Error e

（注：如果result类型是Result<'a,'c>，o可以是任意'a类型值，因为f的输入已经存在作为>>=第一个操作数的闭包里，这是我能想到保持泛型的唯一方式）

请问有没有类似map'的更简洁实现？

测试示例：

map  ((+) 2) ((Ok 27) : Result<int,string>)

用到的bind、switch和>>=实现：

let bind
    (     f : 'a -> Result<'b,'c>)
    (result :       Result<'a,'c>)
    =
    match result with 
   |    Ok o -> f o
   | Error e -> Error e

let switch
   (f : 'a -> 'b)
   (x : 'a      )
   =
   f x |> Ok

let (>>=)
    (f : 'a -> Result<'b,'error>)
    (g : 'b -> Result<'c,'error>)
    =
    f >> (bind g)

简洁实现方案 #

当然有，你可以利用id函数（恒等函数，即fun x -> x）和>>=组合出和map'风格一致的简洁实现：

let map'' f = id >>= switch f

原理说明 #

• >>=的定义是接受两个返回Result的单轨函数，返回一个新的单轨函数：先执行左函数得到Result，再用bind把右函数应用到这个结果上。
• id作为左操作数，传入任意result后直接返回result本身，等价于fun result -> result。
• switch f是把单轨函数f转换成返回Result的单轨函数，即fun x -> Ok (f x)。
• 所以id >>= switch f展开后就是fun result -> bind (switch f) result，和你之前写的map'完全等价，功能和原始map一致。

如果觉得用id不够直观，也可以写成显式的匿名函数形式，但id的写法最简洁：

let map'' f = (fun x -> x) >>= switch f

内容的提问来源于stack exchange，提问作者toraritte